24.1.2　垂直于弦的直径 课堂作业设计 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2024年度人教版九年级数学上册课堂作业设计 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径 知识点1 圆的轴对称性 1.圆是轴对称图形,它的对称轴是 ( ) A.圆的半径 B.垂直于弦的直径 C.圆的直径 D.以上都不对 知识点2 垂径定理 2.(2022广东广州荔湾期中)如图,AB是☉O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E,则下列结论中不一定成立的是 ( ) A. B. C.OE=BE D.CE=DE 3.(2023江苏南京鼓楼月考)如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5 cm,CD=8 cm,则OE= ( ) A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm 4.如图,已知AB、AC都是☉O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,若MN=,则BC等于( ) A.5 B. 5. 如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心的半圆交x轴于A、B两点,弦CD∥x轴,且与y轴交于点E,若半圆O的半径为13,CD=10,则点C的坐标为 ( ) A.(-8,12) B.(-5,12) C.(5,12) D.(-5,10) 6. (2023北京房山期末)在历史的长河中,很多文物难免破碎断裂,而文物修复师能运用自身拥有的多门学科的专业知识去修复破损的文物,使其重获新生.如图1,某文物修复师在修复一件破碎的古代瓷器束口盏(盏口原貌为圆形)的时候,仅凭一块碎片就初步推算出了该文物口径的尺寸.图2是文物修复师根据碎片的切面画出的几何图形.碎片的边缘是圆弧,表示为,测得弧所对的弦AB长为12.8 cm,弧的中点到弦的距离为2 cm.设所在圆的圆心为O,半径OC⊥AB于D,连接OB.求盏口半径OB的长 7. (2023浙江杭州西湖期中)如图,☉O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AE=2,CD=8. (1)求☉O的半径; (2)连接BC,作OF⊥BC于点F,求OF的长. 知识点3 垂径定理的推论 8.(2023浙江杭州拱墅期中)如图,☉O的半径为5,弦AC=8,B是AC的中点,连接OB,则OB的长为 . 9. (2023山东烟台莱州期末)如图,AB是☉O的直径,点P是AB上一点,且点P是弦CD的中点. (1)依题意画出弦CD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)若AP=4,CD=16,求☉O的半径. 能力提升全练 10.(2022安徽中考 )已知☉O的半径为7,AB是☉O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP= ( ) A. D.5 11.(2023江苏扬州高邮期中 )如图,已知☉O的直径为26,弦AB=24,动点P、Q在☉O上,弦PQ=10,若点M、N分别是弦AB、PQ的中点,则线段MN的长度的取值范围是 ( ) A.7≤MN≤17 B.14≤MN≤34 C.7<MN<17 D.6≤MN≤16 12. (2022四川泸州中考 )如图,AB是☉O的直径,OD垂直弦AC于点D,DO的延长线交☉O于点E.若AC=4,DE=4,则BC的长是 ( ) A.1 B. C.2 D.4 13.(2023浙江杭州拱墅期中 )如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,AP=4,BP=8,∠APC=30°,则CD的长为 ( ) A. 14. 一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面如图所示,图中太阳与海平线交于A,B两点,他测得图中圆的半径为10厘米,AB=16厘米.若太阳从目前所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟,则太阳升起的速度为( ) A.1.0厘米/分 B.0.8厘米/分 C.1.2厘米/分 D.1.4厘米/分 15.(2023浙江嘉兴桐乡期中 )如图,在平面直角坐标系中,☉P的圆心坐标为(6,a)(a>5),半径为5,函数y=x的图象被截得的弦AB的长为8,则a的值为 ( ) A.6 B.6+ C.3 16 (2023浙江湖州南浔期中 )小明在学习圆的相关知识时,看到书本上提到可以用一把丁字尺(如图1)来找圆心,他想到爸爸的工具箱里有丁字尺,于是想利用丁字尺还原一个破损的圆,已知尺头AB=4 cm,尺身刻度线l垂直平分AB,他摆出的情况如图2,发现两次测量丁字尺的尺身刻度线交于刻度为6 cm的位置,则这个破损的圆的直径是 cm. 17.(2022浙江杭州萧山月考 )如图,在半径为13的☉O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=24,则OP的长是 . 18. 如图,在☉O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交☉O于点D,则CD的最大值为 . 19. (2023陕西安康汉阴期中 )如图,AB为☉O的直径,AE为☉O的弦,C为优弧的中点,CD⊥AB,垂足为D.若AE=8,DB=2,则☉O的半径为 . 20. 如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心