第九章不等式与不等式组单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元复习题 一、选择题 1．如图，数轴上表示不等式的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列各式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列不等式中，一元一次不等式有 （　　） ①②③ ④⑤ A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的是（　　） A．任何实数都有算术平方根 B．在平面直角坐标系中，点与点代表的位置相同 C．是不等式的一个解 D．垂直于同一直线的两条直线互相平行 6．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 7．若，则（　　） A． B． C． D． 8．不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于的不等式组，恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解集是　 　． 12．不等式的解集为，则m的取值范围是　 　． 13．华润超市从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于市场行情影响，导致该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　 　折. 14．关于x的不等式组的解集为，且关于x的一次方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的和为　 　． 三、解答题 15．解不等式：，并在数轴上把解集表示出来． 16．解不等式组并求出适合这个不等式组的所有的整数解． 四、综合题 17．解不等式组： 请结合题意，完成本题的解答. （1）解不等式①，得，依据是：　 　； （2）解不等式③，得　 　； （3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来： （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为　 　. 18．暑假即将来临，旅游旺季也即将到来.大唐芙蓉园景区内一商店老板决定购进，两种纪念品，若购进种纪念品1件，种纪念品5件，需要52元；若购进种纪念品3件，种纪念品4件，需要68元. （1）求，两种纪念品每件的进价； （2）若购进这两种纪念品共100件，且用于购进这100件纪念品的资金不少于992元，但不超过1002元，该商店共有几种进货方案？ 19．阅读下列材料，并深入理解“等量代换”的方法： 解答“已知，且，试确定y的取值范围”有如下解法： 解：∵∴ ∵∴∴， 又∵，∴y的取值范围是。 请解答以下问题： 已知，于x，y的方程组的解都是正数。 （1）求a的取值范围； （2）若，且，求b的取值范围。 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴可知：x≤2； 故答案为：B. 【分析】在数轴上表示解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则写出解集即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、根据不等式的基本性质，由a＜b，可得a-1＜b-1，故A不符合题意； B、根据不等式的基本性质，由a＞b，可得，故B不符合题意； C、根据不等式的基本性质，当c＜0时，由a＜b，可得ac＞bc， 即C的不等式不一定成立，故C符合题意； D、根据不等式的基本性质，由a＜b，可得-a＞-b，故D符合题意； 故选：C． 【分析】 本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质即可解决此题． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：①不是，因为最高次数是2； ②不是，因为是分式； ③不是，因为有两个未知数； ④是； ⑤是. 综上，只有2个是一元一次不等式. 故答案为：B. 【分析】根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解： 由①得：＞ 由②得： 分别在数轴上表示两个不等式的解集如下： 所以不等式组的解集为：＜ 故答案为： 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再在数轴上画出解集即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、负数没有算术平方根，错误，是假命题； B、在平面直角坐标系中，点与点代表的位置不相同，错误，是假命题； C、当x=﹣2时，2-3x=8＞0，所以是不等式的一个解，正确，是真命题； D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，错误，是假命题， 故答案为：C. 【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据坐标表示位置的知识可判断B；将x=-2代入2-3x中求出相应的值，然后与0进行比较即可判断C；根据