第十一章三角形单元测试2023-2024学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学第十一章三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，△ABC的面积为3，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（        ） A. B. C. D. 2、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是(    ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 3、已知n是正整数，若一个三角形的3边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（        ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（        ） A.5 B.6 C.11 D.16 5、有下列条件：①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ； 能确定 是直角三角形的条件有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（        ） A.都是直角三角形 B.都是钝角三角形 C.都是锐角三角形 D.是一个直角三角形和一个钝角三角形 7、已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（        ） A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、已知四条线段的长分别为2，3，4，5，用其中的三条线段 构成的三角形的周长是______． 9、如图 已知AD、DE、EF分别是 、 、 的中线， 若 ，如果DF=6.则点E到直线AD的距离等于 _____________ 10、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______． 11、如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= （∠BAC-∠C）；其中正确的是______． 12、如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是 BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论： ①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值． 其中结论正确的有______． 13、如图，在△ABC中，E点是AC边上的一个点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=74°，∠AEB=128°，则原三角形的∠B=______°． 14、      图中有____________个三角形，其中，____________是锐角三角形，____________是直角三角形，____________是钝角三角形． 三、解答题（本大题共 6 小题） 15、小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米． (1)用含m的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ 16、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， (1)若 时，则∠O= ______ 度 (2)若 时，则∠O= ______ 度 (3)由(1)、(2)你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？(提示：三解形的内角和等于 17、探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系． 探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？ 请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：______． 18、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D