精品解析：辽宁省鞍山市海城市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

海城市2022—2023学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 （时间：90分钟 分数：100分） 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡． 一、单选题：（每小题2分，共16分） 1. 在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用下列长度三条线段能组成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝65°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为BD，则∠A′DC＝（　　） A. 40° B. 30° C. 25° D. 20° 5. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，判断的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 6. 如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（　　） A. △ABC与△ABD不全等 B. 有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形不一定全等 7. 如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（ ） A. 20 B. 18 C. 16 D. 15 8. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作直线交于点，交于点，过点作于，有下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是_______． 10. __________． 11. 等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是______． 12. 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点．若，则______． 13. 如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为_____°． 14. 如图，中，是边上的高，是的角平分线，若，，则的度数为_______________． 15. 如图，在等腰中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是_______________． 16. 如图，已知，点E是上一点，平分，平分，延长交的延长线于点F．①；②E为的中点；③若，，则；④若四边形的面积为27，且，则的长为18，其中正确的结论有_______________． 三、解答题（第17、18题每题8分，第19~22题每题10分，共56分） 17. （1）请画出△ABC关于y轴对称 (其中、、分别是A、B、C的对应点)； （2）直接写出△A1B1C1三点的坐标_______， _______，________． （3）求出△ABC的面积． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知：如图，点A、B、C、D一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，，垂足为点F，交于点G． （1）求证：平分． （2）若，，求的度数． 21. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在射线上截取，连接、．猜想线段与的关系，并证明你的猜想． 22. 如图，在等边中，，点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移动，点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移动．两点同时出发，它们移动的时间为秒． （1）用含的代数式表示：______，______； （2）当点到达中点时，判断与的位置关系，并请说明理由； （3）在点的运动过程中，是否存在，使得与全等？如果能，请求出的值；如果不能，请说明理由； （4）若两点分别从两点同时出发，并且都按逆时针方向沿的三边运动，请问经过几秒点与点第一次相遇？并说明相遇的位置． 四、综合运用（12分） 23. ［问题情境］如图1，，，直线是经过点A的直线，于D，于E，则． （1）［类比训统］如图2，中，，，直线是经过点A的任一直线，于D，于E，证明：． （2）［问题创设］如图3，在中，，若顶点A在直线m上，点D，E也在直线m上，如果，那么（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成