第八章二元一次方程组 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．下列二元一次方程，以为解的是(　　) A．x=3y-1 B．2x+y=5 C．x-3y=5 D．y-2x=5 2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 3．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（　　） A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,50 4．若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知关于，的二元一次方程，其取值如表所示，则下表中的值为（　　） x y t m n 5 m+2 n-2 k A．15 B．16 C．13 D．14 6．若是关于y的二元一次方程，则的值为（　　） A．2023 B． C．1 D． 7．若关于x和y的方程组的解满足方程，则k为（　　）． A． B．5 C． D． 8．学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有购买方案（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（　　） A．3个球 B．4个球 C．5个球 D．6个球 二、填空题 11．在方程5 中，若 ，则 z=　 　 ． 12．已知方程，改写成用含x的式子表示y的形式为　 　． 13．已知二元一次方程组：，则　 　. 14．已知x、y满足，则代数式的值为　 　. 三、计算题 15．解下列二元一次方程组： （1） （2） 四、解答题 16．已知方程与有相同的解，求3m＋2n的值． 17．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少? 五、综合题 18．已知是二元一次方程的一个解． （1）则　 　 （2）试直接写出二元一次方程的所有正整数解． 19．用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下： 小吴解法：由，得． 小严解法：由②，得③ 把①代入③，得． （1）上述两位同学的消元过程是否有误，请判断． （2）请选择一种你喜欢的方法，解出方程组． 20．我县是中国石硖龙眼之乡，某生态石硖龙眼园计划在龙眼收获之季租用A，B两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售，已知用3辆A型车和2辆B型车载满石硖龙眼一次可运18吨；用4辆A型车和5辆B型车载满石硖龙眼一次可运31吨.求： （1）1辆A型货车和1辆B型货车满载时一次分别运石硖龙眼多少吨? （2）若该生态园共有22吨石硖龙眼，计划租用A，B两种型号货车（每辆车都满载）一次把这批石硖龙眼运完，请问有哪几种租车方案? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：将，代入A中得：2=-4，该选项不符合题意； 将，代入B中得：3=5，该选项不符合题意； 将，代入C中得：2-（-3）=5，该选项符合题意； 将，代入D中得：-5=5，该选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】将方程的解分别代入ABCD四个二元一次方程中，即可得出正确答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： 用加减消元法解二元一次方程组时，①×2﹣② 可以消去x， ②×（﹣3）﹣① 可以消去y， ①×（﹣2）+② 可以消去x， ①﹣②×3 无法消元， 故答案为：D. 【分析】利用加减消元法对每个选项一一判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解设人数x人，物价y钱. 解得： 故答案为：B. 【分析】两元一次方程组的应用，设人数x人，物价y钱，根据数量关系式，列出方程即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】将 代入方程组中得 ，解得 ． 【分析】根据题意得 ，解关于 的方程即可． 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，由表可