山东省聊城市冠县2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中学业水平检测 七年级数学试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 代数式可以表示的是（　　） A. 2相反数 B. 2的绝对值 C. 2的倒数 D. 2与1的差 2. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 角的大小与所画边的长短无关 B. 一个周角等于 C. 锐角和钝角一定互补 D. 角是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形 4. 如图，用同样大小的三角板此较和的大小，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 没有量角器，无法确定 5. 如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ） A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交 D. 无法确定 7. 已知关于x，y的方程组是二元一次方程组，则的值为（ ） A. B. 2或 C. D. 3或 8. 如图，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 邮购一种图书，不满100册，需另加图书总价的10%作邮费，超过100册（含100册），免邮费．已知这种图书定价5元，某学校两次共邮购156册（其中第二次邮购超过100册），图书费和邮费总计金额780元，设第一次购邮购了x册图书，第二次邮购了y册图书，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是（　　） A. B. 2 C. 3 D. 11. 如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立是（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 已知，代数式的值是（　　） A. 4 B. C. 5 D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）． 13. 为了测量一座古塔外墙底部底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是______． 14. 如图，，点在直线上，且，，那么的度数为_________． 15. 如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则，用一个定理表达你所得到的结论____________________________________． 16. 计算：__________． 17. 若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 _____ 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18. 如图，已知，，求的度数. 19. 如图，如果，，试说明与平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：已知． 　　（ ） 　　． （已知） 　　　　． 　　．． 20. 解方程组： （1）． （2）． 21. 如图：已知直线、相交于点O，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？ 23. 计算： （1）； （2）． （3）已知，求的值； （4）已知，求n的值． 24. 如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． （1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） （2）若，求休息区域的面积. 25. 已知某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 每张门票价/元 12 10 8 某校八年级（一）、（二）两个班共人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班需要支付的总费用为元． （1）请通过列二元一次方程组方法，分别求两个班的学生人数； （2）如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多少呢？ 2022-2023学年第二学期期中学业水平检测 七年级数学试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题