辽宁省大连市高新技术产业园区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级（下）期末检测 数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答、在试卷上作答无效； 2．本试卷共五大题、25小题、满分120分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是( ) A. 2，3，4 B. 1，1， C. ，， D. 3，4，5 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各点中，在函数的图象上的点是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，添加下列条件，能判定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是直线上的两个点，则的大小关系是（） A. B. C. D. 8. 关于一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 某班有40人，一次数学单元测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于小明没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为105分，方差．后来小明进行了补测，成绩为105分，关于该班40人的数学单元测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 10. 如图1，在矩形中，动点从出发，匀速沿矩形的边由方向运动到点处停止．设点运动的路程为（cm），面积为（cm²），若与的函数图象如图2所示，则矩形的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 18 D. 20 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则______． 12. 若关于x的方程的一个根是2，则该方程的另一个根为______． 13. 如图，在平行四边形中（），以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线交边于点E，若，则______°． 14. 某市出租车收费方式如下：行驶距离在以内（包括）付起步价10元，超过后，每多行驶加收2元，当时，乘车费用y（元）与乘车距离为之间的函数解析式为______． 15. 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．小明在研究中点四边形时，得到下面三个结论：①对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；②对角线互相垂直的四边形的中点四边形是菱形；③矩形的中点四边形是正方形．其中正确的是______（填序号，填写一个即可）． 16. 如图，在平行四边形中，，，将沿翻折至，连接，则的长度为______． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17. 计算． 18. 我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约．小强同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小强离开x分钟后，水龙头滴了水． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当滴了水时，小强离开水龙头多少分钟? 19. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，于点E，于点F．求证：． 20. 某校八年级进行地理模拟考试，从八年一班和八年二班各抽取10名同学的地理成绩（满分40分）进行整理、描述、分析．下面给出了部分信息： 八年一班：20，32，31，32，31，25，32，36，38，39 八年二班：25，27，35，30，34，35，35，27，36，32 平均数 中位数 众数 方差 八年一班 31.6 32 0.29 八年二班 31.6 33 0.15 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空： ________， ________； （2）若八年二班共有50名同学，请估计八年二班地理模拟成绩不低于35分的同学人数； （3）请从平均成绩和方差这两个角度分析，八年一班和八年二班哪个班级地理模拟成绩更好，并说明理由． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 区教育局要组织辖区内学校进行足球友谊赛，赛制为单循环形式，即每两所学校之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少所学校参加比赛? 22 阅读下列解题过程： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． ．．．．．． （1）按照你所发现的规律，请你写出第4个等式：______； （2）按照你所发现规律，请你写出第（为正整数）个等式：______； （3）利用这一规律计算，． 五、