1.3.2 有理数的减法 教学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章有理数 1.3有理数的加减法 1.3.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 学习目标： 1.理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算 2.会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归思想 学习难点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算， 自主学习： 一、情境引入： 1.昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃， 你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差） 2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番 盆地高多少？ 探索新知： (一)有理数的减法法则的探索 1.我们不妨看一个简单的问题： (-8)-(-3)=? 也就是求一个数“？”，使 (?)+(-3)=-8 根据有理数加法运算，有 (-5)+(-3)=-8 所以 (-8)-(-3)=-5 ① 2.这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空：(-8)+()=-5 容易得到(-8)+(+3)=-5 ② 思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： (1)如果某天A地气温是3℃，B地气温是-5℃，A地比B地气温高多少？ 3-(-5)=3+ (2)如果菜天A地气温是-3℃，B地气温是-5℃，A地比B地气温高多少？ (-3)·(-5)=(-3)+: (2)如果某天A地气温是-3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？ (-3)-5=(-3)+: (二)有理数的减法法则归纳 1.说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？ 2.议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3.试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：a-b=a+(-b) 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 第1页共11页 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：(1)被减数可以小于减数。如：1-5： (2)差可以大于被减数，如：(+3)-(-2)： (3)有理数相减，差仍为有理数： (4)大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数： (三)问题： 问题1.计算： ①15-(-7) ②(-8.5)-(-1.5) ③0-(-22) ④(+2)-(+8) ⑤(-4)-16 1、1 问题2. 1)-1375比52少多少2 (2)从-1中减去- 与-了的和，差是多少？ 12 8 (四)课堂反馈： 求出数轴上两点之间的距离： (1)表示数10的点与表示数4的点； (2)表示数2的点与表示数·4的点： (3)表示数-1的点与表示数-6的点。 归纳总结： 1.有理数减法法则 2有理数减法运算实质是一个转化过程 【知识巩固】 1,下列说法中正确的是() A减去一个数，等于加上这个数 B零减去一个数，仍得这个数 C两个相反数相减是零 D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大， 2.下列说法中正确的是() A两数之差一定小于被减数， B减去一个负数，差一定大于被减数 C减去一个正数，差不一定小于被减数 D零减去任何数，差都是负数 3.若两个数的差不为0的是正数，则一定是() A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数 B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大， C被减数为正数，减数为负数 4.下列计算中正确的是() A（-3)-(-3)=-6 B0-(-5)=5 C(-10)-(十7)=-3 D16-4=-(6-4) 第2页共11页 5.(1)(-2)十=5： （-5)-=2 (2)0-4-(-5)-(-6)= (3)月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，则中午的温度比半夜高一 (4)已知一个数加-3.6和为-0.36，则这个数为 (5)已知b<0,则a,a-b,a+b从大到小排列 (6)0减去a的相反数的差为 (7)已知aF3,1b=4,且a<b,则a-b的值为 6.计算 (1)(-2)-(-5) (2)(-9.8)-(+6) (3)4.8-(-2.7) (4(0.5)-(+) 3 (5)(-6)·(-6) (6)(3-9)-(21-3) 12兮3 4 3 (8（-32·（-12)·（-175)·（-23 3 3 4 7.已知a=8,b=-5,c=-3,求下列各式的值： (1)a-b-c, (2)a-(c+b) 第3页共11页 第一章有理数 13有理数的加减法 1.3.2有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数 加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1.有理数的加法法则，有理数的减法法