精品解析：2023年吉林省松原市乾安县严字乡中学、仙字乡中学、余字乡中学等校中考一模数学试题

乾安县2023学年九年级下学期一模测试卷 数学 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、单选题（每小题2分，共12分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.232×109 B. 2.32×109 C. 2.32×108 D. 23.2×108 3. 不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C D. 4. 已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在中，，，则的度数是（ ） A. 55° B. 110° C. 125° D. 150° 6. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算结果是________． 8. 分解因式：x2－25=_________________. 9. 计算：______． 10. 关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为___________． 11. 如图，分别以线段的端点和为圆心大于的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线，在直线上取一点，使得，延长至， 的度数为__________． 12. 长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD＝10，点B的坐标为（﹣6，6），则点C的坐标为______． 13. 如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得A，B，D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，，若米，米， 米，则A、B两村间的距离为___________米． 14. 如图所示，矩形的对角线，交于点，分别以点，为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，．若，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率． 17. 如图，已知：AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F，求证：AE＝BF． 18. 我们把顶点都在格点上的四边形叫做格点四边形．如图，在4×4的方格纸中，有格点线段AB，AC，BC，请按要求画出格点四边形． （1）在图1中画格点四边形ABCD，使其为中心对称图形． （2）在图2中画格点四边形ABCE，使得对角互补． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有A，B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运750kg所用时间与B型机器人搬运500kg所用时间相等，求两种机器人每小时分别搬运多少原料？ 20. 李老师把油箱加满油后驾驶汽车从县城到省城接客人，油箱加满后，汽车行驶的总路程（单位：km）与平均耗油量（单位：L/km）之间的关系如图所示． （1）求与的函数关系式． （2）当平均耗油量为0.16L/km时，汽车行驶的总路程为多少km？ 21. 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米．求教学楼BC的高度．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号） 22. 为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽测男生人数为________，图1中m的值为________； （2）本次抽测的这组数据的平均数为________次，众数为________次； （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名八年级男生中有多少人体能达标． 五、解答题（每小题8分