《21.3二次根式的加减》自主学习同步练习题 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

2023-2024学年华东师大版九年级数学上册《21.3二次根式的加减》 自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．能与可以合并的二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．化简2﹣||的结果是（　　） A．4 B． C． D．2 4．下列运算中错误的是（　　） A． B． C．+＝ D．＝4 5．若a＝+1，则a2﹣2a+1的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D．+2 6．若≈1.414，则的近似值是（　　） A． B．0.707 C．1.414 D．2.828 7．若，的值为（　　） A． B． C． D．7 8．方程的解为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 9．若最简二次根式与﹣是可以合并的二次根式，则a＝　 　． 10．化简：＝　 　． 11．计算＝　 　． 12．计算：＝　 　． 13．计算：﹣3﹣+2＝　 　． 14．面积为的矩形，若宽为，则长为　 　． 三．解答题 15．计算：3． 16．计算：． 17．计算：（+）（﹣）﹣（2+1）2+． 18．已知a＝2+，b＝2，求下列各式的值． （1）a2﹣b2 （2）ab2﹣a2b 19．先化简，再求值． （6x+）﹣（4y+），其中x＝+1，y＝﹣1． 20．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 参考答案 一．选择题 1．解：A、＝3，能与合并； B、不能与合并； C、不能与合并； D、不能与合并； 故选：A． 2．解：（A）原式＝+，故选项A错误； （B）原式＝3，故选项B正确； （C）原式＝，故选项C错误； （D）原式＝＝+，故选项D错误； 故选：B． 3．解：原式＝2﹣（2﹣） ＝2﹣2+ ＝， 故选：C． 4．解：A．，正确，此选项不符合题意； B．，正确，此选项不符合题意； C．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意； D．＝4，正确，此选项不符合题意； 故选：C． 5．解：当a＝+1时， 原式＝（a﹣1）2 ＝（+1﹣1）2 ＝（）2 ＝2， 故选：A． 6．解：∵≈1.414， ∴＝≈＝0.707， 故选：B． 7．解：∵（a﹣）2＝（a+）2﹣4＝11﹣4＝7， ∴a﹣＝±． 故选：C． 8．解：方程两边同时除以得：x＝＝＝＝＝， 故选：B． 二．填空题 9．解：根据题意得a+2＝5a﹣2， 解得a＝1． 故答案为1． 10．解：原式＝5﹣2＝3． 故答案为：3． 11．解： ＝﹣+++ ＝2． 故答案为：2． 12．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2022•（+2） ＝（5﹣4）2022•（+2） ＝+2． 故答案为+2． 13．解：原式＝ ＝ ＝8； 14．解：由题意，可知该矩形的长为：÷＝＝2． 故答案为2． 三．解答题 15．解：原式＝6﹣9+4 ＝． 16．解：原式＝1﹣3+﹣1+ ＝﹣3． 17．解：原式＝（）2﹣（）2﹣（12+4+1）+4﹣3 ＝7﹣3﹣13﹣4+4﹣3 ＝﹣8﹣4． 18．解：（1）将a＝2+，b＝2代入a2﹣b2 a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） ＝（2++2﹣）（2+﹣2+） ＝4×2 ＝8； （2）ab2﹣a2b＝ab（b﹣a） ＝（2+）（2）（2﹣﹣2） ＝（4﹣3）×（﹣2） ＝﹣2． 19．解：当x＝+1，y＝﹣1时 原式＝（6+3）﹣（4+6） ＝﹣ ＝﹣ ＝﹣1 20．解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米）， 答：长方形ABCD的周长是16+14（米）， （2）通道的面积＝ ＝56﹣（13﹣1） ＝56（平方米）， 购买地砖需要花费＝6×（56）＝336﹣72（元）． 答：购买地砖需要花费336﹣72元； $$