5.2.1函数及其表示方法同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第5章　一次函数 5.2　函数 第1课时　函数及其表示方法 基础过关全练 知识点1　函数的有关概念 1.(2023浙江绍兴蕺山外国语学校期末)下列关系式中,y不是x的函数的是(　　) A.y=x　　　　B.y=x2 C.y=x3　　　　D.|y|=x 2.(2023浙江金华期末)下列图形中,不能表示y是x的函数的是(　　) A　B　C　D 知识点2　函数的表示方法 3.(2022浙江杭州拱墅期末)把一个长为5,宽为2的长方形的长减少x(0≤x<5),宽不变,则所得长方形的面积y关于x的函数表达式为(　　) A.y=10-x　　　　 B.y=5x C.y=2x　　　　 D.y=-2x+10 4.【主题教育·革命文化】(2022湖南永州中考)学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动,师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校,设师生队伍离学校的距离为y米,离校的时间为x分钟,则下列图象能大致反映y与x关系的是(　　) A B C D 5.【教材变式·P145T4】某快递公司的邮费y(元)与包裹质量x(kg)的关系如下表: 包裹质量x/kg 0<x≤1 1<x≤2 2<x≤3 邮费y/元 10 14 18 (1)在这个变化过程中,自变量是　　　;  (2)当包裹质量为1.5 kg时,需要付邮费　　　　元.  知识点3　函数值 6.(2022湖南郴州中考)科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系:I=,测得数据如下: R(Ω) 100 200 220 400 I(A) 2.2 1.1 1 0.55 那么,当电阻R=55 Ω时,电流I=　　　　A.  能力提升全练 7.(2022河北石家庄期末,4,★☆☆)下列所描述的四个变化过程中,变量之间的关系不能看成函数关系的是(　　) A.三角形一个外角的度数x和与它相邻的内角的度数y之间的关系 B.树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后树的高度为y厘米,x与y之间的关系 C.正方形的面积y(平方厘米)和它的边长x(厘米)之间的关系 D.一个正数x的平方根是y,y随着这个数x的变化而变化,y与x之间的关系 8.【跨学科·化学】1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质在放出射线后,这种物质的质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量,我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期.下图是镭的放射规律的函数图象,根据图象可以判断,镭的质量衰减到m0 mg(n为正整数)所用的时间是(　　) A.810n年　　　　 B.1 620n年 C.3 240n年　　　　D.4 860n年 9.【易错题】(2022山东威海中考,14,★★☆)按照如图所示的程序计算,若输出的y的值是2,则输入的x的值是　　　.  10.(2021浙江嘉兴中考,20,★★☆)根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前30米称为“加速期”,30米~80米称为“中途期”,80米~100米称为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据,绘制成曲线如图所示. (1)y是关于x的函数吗?为什么? (2)“加速期”结束时,小斌的速度为多少? (3)根据图中提供的信息,给小斌提一条训练建议. 素养探究全练 11.【模型观念】游乐场中的摩天轮可以抽象成一个圆,该圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图所示. (1)根据图中信息填表: x/min 0 3 6 8 9 12 … y/m (2)在如图所示的变化过程中,变量y是x的函数吗?说明理由; (3)小明在摩天轮上坐一周需要多长时间?摩天轮的直径是多少? 答案全解全析 基础过关全练 1.D　在|y|=x中,当x=1时,y=±1,y有两个值与其对应,根据函数的定义可得,y不是x的函数.故选D. 2.C　选项C中,当x=0时,y有多个值与之对应,故不能表示y是x的函数.故选C. 3.D　根据题意可得,y=2(5-x)=-2x+10.故选D. 4.A　队伍从学校出发,最后又返回了学校,因此图象开始时、结束时,y均为0,由此排除C,D,队伍在陵园停留了1个小时,在这期间y值不变,因此排除B.故选A. 5.答案　(1)包裹质量x　(2)14 解析　(1)∵在这个变化过程中,邮费y