第5章 微专题18 中考新动向特训 二元一次方程实际应用题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第五章　二元一次方程组 微专题18　中考新动向特训　 二元一次方程实际应用题 题型1：行程问题 1．高铁的开通，给某市市民出行带来了极大的方便，“元旦”期间，甲、乙两人应邀到A市的艺术馆参加演出，甲乘私家车从N市出发1小时后，乙乘坐高铁从N市出发，先到A市火车站，然后再转乘出租车到A市的艺术馆(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达A市的艺术馆，他们离开N市的距离y(千米)与乘车时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)高铁的平均速度是每小时多少千米？ 3 4 5 6 7 8 1 2 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 解：420÷(2.5－1)＝280(千米/小时)． 答：高铁的平均速度是每小时280千米； (2)分别求甲、乙(乘坐高铁时)两人离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式． 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 解：设甲离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式为y甲＝kx＋b(k≠0)，乙(乘坐高铁时)离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式为y乙＝mx＋n(m≠0)． 将点(1，0)，(2.5，420)代入y乙＝mx＋n，得 3 4 5 6 7 8 1 2 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 当y乙＝112时，280x－280＝112， 解得x＝1.4. 将(0，0)，(1.4，112)代入y甲＝kx＋b，得   ∴甲离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式为y甲＝80x. 3 4 5 6 7 8 1 2 题型2：工程问题 2．【例】某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治，现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度． 小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 3 4 5 6 7 8 1 2 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 180 甲工程队整治河道用的天数 乙工程队整治河道用的天数 8m 12n 180 (1)请你补全小明、小华两位同学的解题思路； 3 4 5 6 7 8 1 2 (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．(写出完整的解答过程) 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 答：甲、乙两工程队分别整治河道120米和60米． 3 4 5 6 7 8 1 2 3．甲、乙两队筑一条路，甲队每天筑x千米，乙队每天筑y千米，甲队筑5天和乙队筑4天共完成110千米，甲队筑3天的路正好是乙队筑2天的路，可 列方程组______________． 　 温馨提示：工作效率×工作时间＝工作量． 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 3 4 5 6 7 8 1 2 4．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A工程、B工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了_____天． 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 17 3 4 5 6 7 8 1 2 题型3：调配问题 5．【例】甲、乙两个盒子中各有一些小球，若从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球数是甲盒球数的6倍；若从乙盒中拿出10个放入甲盒，则乙盒球数比甲盒球数的3倍多10.求甲、乙两盒原来分别有多少个小球． 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 答：甲盒原来有40个小球，乙盒原来有170个小球． 3 4 5 6 7 8 1 2 6．甲队原有工人72名，乙队原有工人50名，现又调入58名工人加入这两队，为了使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲、乙两队分别多少人？ 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 答：应调往甲队48人，调往乙队10人． 3 4 5 6 7 8 1 2 题型4：图示信息提取问题 7．《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高_____cm，放入一个大球水面升高____cm； 返回首页 微专题18　中考新动向特训　二元一次方程实际应用题 2 3 3 4 5 6 7 8 1 2 (2)若放入10个球且使水面恰好上升到52厘米