第5章 微专题16 中考必备数学思想 巧解二元一次方程组（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第五章　二元一次方程组 微专题16　中考必备数学思想　 巧解二元一次方程组 类型1：整体思想 8 9 4 5 6 7 1 2 3 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 解：将方程②变形，得3x＋6x－4y＝19， 即3x＋2(3x－2y)＝19.③ 把方程①代入③，得3x＋2×5＝19，解得x＝3. 把x＝3代入①，得9－2y＝5，解得y＝2， 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 2．解方程组： 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 解：将①代入②，得5y－10＝y＋4＋18. 解得y＝8. 将y＝8代入①，得3(x＋2)＝8＋4. 解得x＝2. 8 9 4 5 6 7 1 2 3 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 解：由①－②得 (2 023x＋2 024y)－(2 024x＋2 023y)＝1， 化简，得y－x＝1，整理，得y＝x＋1，③ 将③代入①，得 2 023x＋2 024(x＋1)＝2 024，解得x＝0， 将x＝0代入②，得0＋2 023y＝2 023，解得y＝1， 8 9 4 5 6 7 1 2 3 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 类型2：换元思想 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 类型3：数形结合思想 7．如图①、②的图形都是由8个相同的小长方形拼成的，且图②中阴影部分的面积为1 cm2，求小长方形的长和宽． 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 答：小长方形的长为5 cm，宽为3 cm． 8 9 4 5 6 7 1 2 3 解：作出y＝－x－1与y＝2x＋2的图象，如图： 由图象可看到两直线交点为(－1，0)， 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 (1)根据图象写出方程组的解； 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 (2)求出a，b的值． 返回首页 微专题16　中考必备数学思想 巧解二元一次方程组 8 9 4 5 6 7 1 2 3 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 1．阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法． 解：将方程②进行变形，得4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5.③ 把方程①代入③，得2×3＋y＝5，所以y＝－1. 把y＝－1代入①，得x＝4，所以方程组的解为请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 故方程组的解为 (2)已知x，y满足方程组求x2＋4y2的值． 解：由①，得3(x2＋4y2)＝47＋2xy， 即x2＋4y2＝.③ 把方程③代入②，得2×＝36－xy， 解得xy＝2.故x2＋4y2＝17. (1)　　　　　　 故方程组的解 (2) 故方程组的解为 3．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b 的二元一次方程组的解是________． 4．若实数x，y满足方程组则x2－y2的值为______． － 5．解方程组： 解：方程组整理得 ①－②×5得36y＝36，解得y＝1. 把y＝1代入②得x＝2. 故方程组的解为 6．解方程组 解：设＝a，＝b，方程组整理得 ①＋②×2，得7a＝35，解得a＝5， 把a＝5代入②，得b＝－4. ∴解得 解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm，由题意，得解得 8．请用图象法求方程组的解． ∴方程组的解为 9．已知关于x，y的方程组所对应的两个一次函数的图象如图所示． 解：由图象得方程组的解为 解：将代入ax－3y＝5，得a＝4. 将代入6x＋by＝－2，得b＝5. $$