第3章 第5课时 轴对称与坐标变化（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学(北师)上册 第三章　位置与坐标 第5课时　轴对称与坐标变化 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：1.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形、沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；2.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形． 内容标准 第5课时　轴对称与坐标变化 返回目录 预备知识 返回目录 第5课时　轴对称与坐标变化 在平面直角坐标系中，写出图中从A点出发，按箭头所指方向先后经过的各点的坐标． 预备知识 返回目录 第5课时　轴对称与坐标变化 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第5课时　轴对称与坐标变化 1．(1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标__________，纵坐标________ _____； (2)关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标__________，纵坐标_________； (3)关于原点对称的两个点的坐标，横坐标__________，纵坐标__________ ___． 生成新知 知识点1 对称点的坐标关系 返回目录 返回上级 第5课时　轴对称与坐标变化 相同(不变) 互为相 反数 互为相反数 相同(不变) 互为相反数 互为相反 数 2．【例】(思而优原创)如图，在平面直角坐标系中有两个三角形△ABC和△A′B′C′，观察： (1)两个三角形之间有怎么样的位置关系？请写出它们的顶点坐标，并且比较对应点的坐标有什么特点？ 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　轴对称与坐标变化 解：关于x轴对称，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)， A′(3，－4)，B′(1，－2)，C′(5，－1)； 对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数， (2)请在坐标系中画出以A1(－3，4)、B1(－1，2)、C1(－5，1)为顶点的三角形，并且观察△ABC和△A1B1C1两个三角形之间有怎样的位置关系？并且比较对应点的坐标有什么特点？ 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　轴对称与坐标变化 解：(画图略)关于y轴对称； 对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同； (3)猜想：如果是两点关于原点对称，那么它们的坐标又有什么特点呢？请作出D(－4，5)关于原点对称的点D1，验证你的想法． 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　轴对称与坐标变化 解：(画图略)D1(4，－5)； 对应点的横坐标、纵坐标都分别互为相反数． 3．点(1，－3)关于x轴的对称点的坐标是_______，关于y轴的对称点的坐标是_________，关于原点的对称点的坐标是________． 4．已知在平面直角坐标系中，点M的坐标是(a，b)且点M与点N关于y轴对称，则点N关于x轴对称的点的坐标是___________． 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　轴对称与坐标变化 (1，3) (－1，－3) (－1，3) (－a，－b) 5．【例】(北师版八上P68改编)三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A＝90°，BC边的长为6. (1)建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标； 知识点2 图形的对称与坐标变化 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　轴对称与坐标变化 解：(答案不唯一)以BC边所在的直线为x轴，BC的垂直平分线(垂足为O)为y轴，建立直角坐标系(如图)． ∵BC的长为6，∴AO＝ BC＝3， ∴A(0，3)，B(－3，0)，C(3，0)； (2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　轴对称与坐标变化 解：(答案不唯一)整个图案向右平移2个单位长度， 如图△A2B2C2； (3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　轴对称与坐标变化 解：(答案不唯一)与原图案关于x轴对称，如图△A3BC； (4)将(1)中各顶点的横坐标都乘－2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　轴对称与坐标变化 解：(答案不唯一)与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图△AB4C4. 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第5课时　轴对称与坐标变化 6．在平面直角坐标系中，已知点A(3，4)，则点A关于x轴对称的点的坐标为(　　) A．(4，3)　 B．(3，－4) C．(－3，2)　　　 D．(－3，－4) 7．点A(－1，2)关于y轴的对称点坐标是____