第2章 微专题6 必备素养(运算能力) 无理数分母有理化（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第二章　实数 微专题6　必备素养(运算能力)　 无理数分母有理化 结构特点：分母为根式． 返回首页 微专题6　必备素养(运算能力)　无理数分母有理化 1．【例】将下列各式分母有理化： 4 5 6 1 2 3 返回首页 微专题6　必备素养(运算能力)　无理数分母有理化 2．把下列各式分母有理化： 4 1 2 3 返回首页 微专题6　必备素养(运算能力)　无理数分母有理化 5 6 3．把下列各式分母有理化： 4 1 2 3 返回首页 微专题6　必备素养(运算能力)　无理数分母有理化 5 6 4．把下列各式分母有理化： 4 1 2 3 返回首页 微专题6　必备素养(运算能力)　无理数分母有理化 5 6 4 1 2 3 返回首页 微专题6　必备素养(运算能力)　无理数分母有理化 5 6 4 1 2 3 返回首页 微专题6　必备素养(运算能力)　无理数分母有理化 5 6 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 处理策略：①当分母为单项二次根式时：利用·＝a来确定，如：与，与，与等分别互为有理化因式； ②当分母为两项二次根式时：利用平方差公式来确定．如a＋与a－，＋与－，a＋b与a－b分别互为有理化因式．　 ＝_____；　　　　 ＝_____； ＝_____； ＝_____； ＝________； ＝________． ＋ ＋1 ＝__________；　　 ＝__________； ＝__________； ＝__________； ＝_______； ＝__________． 2－2 －2－4 －2＋4 －－2 ＋ ＝________； ＝________； ＝________； ＝________． －2＋ ＝_________________； ＝_________； ＝___________； ＝____________________． ＋ 5．(创新题)已知x＝，y＝， 求10x2＋xy＋10y2的值． 解：∵x＝＝2＋， y＝＝2－， ∴x＋y＝2＋＋2－＝4，xy＝(2＋)(2－)＝4－3＝1， ∴10x2＋xy＋10y2＝10(x＋y)2－20xy＋xy＝ 10(x＋y)2－19xy＝10×42－19×1＝141. 6．化简求值：＋，其中a＝2＋，b＝2－. 解：由题可知a>0，b>0， ∴原式＝＋ ＝＋＝＋＝. ∵a＝2＋，b＝2－，∴a＋b＝4，ab＝1， ∴原式＝×＝4. $$