第2章 第3课时 平方根（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学(北师)上册 第二章　实数 第3课时　平方根 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：1.了解平方根的概念，会用根号表示平方根；2.了解乘方与开方互为逆运算； 3．会利用平方运算求百以内完全平方数的平方根． 内容标准 第3课时　平方根 返回目录 预备知识 返回目录 第3课时　平方根 填空：若 ＝3，则x＝_____；若x2＝16，则x＝_____． 预备知识 返回目录 第3课时　平方根 ±3 ±4 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第3课时　平方根 1．如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的________或二次方根． 如果x2＝a，那么x叫做a的平方根． 例如：x2＝9，3和－3的平方等于9，所以3和－3是9的平方根，简记为±3是9的平方根． 生成新知 知识点1 平方根 返回目录 返回上级 第3课时　平方根 平方根 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 (±11) ±11 ±11 (±0.9) ±0.9 ±0.9 　 解题规律：求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方． 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 3．(概念强化)选择题： (1)121的平方根是(　　) A． B．－11 C．±11 D．11 (2)下列各数没有平方根的是(　　) A．34 B．(－4)2 C．5－2 D．－9 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 C D 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 D C 4．求下列各式的值： 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 3 0.01 5．【例】求x的值： (1)x2＝81；　　　 知识点2 方程中平方根运算 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 解：x＝±9； (2)x2－167＝2. 解：x2＝169，x＝±13. 6．解方程： (1)3x2－2＝46；　　 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 解：3x2＝48，x2＝16，x＝±4； (2)4(x－1)2＝121. 　 解题规律：移项化成平方式，括号里面看整体，直接开方解方程． 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 辨析：一般地，算术平方根只有一个，为非负数，平方根有两个，且互为相反数．特别地，0的算术平方根和平方根都是0. 7．如果a的平方根是±16，则 的算术平方根是_____． 知识点3 平方根与算术平方根 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 4 8．(逻辑思维强化)已知b＝a2＋c，其中b的算术平方根是5，c的平方根是±4，求a的值． 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　平方根 解：由题意知，b＝52＝25，c＝(±4)2＝16， ∴a2＝b－c＝9，解得a＝±3. 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第3课时　平方根 9．下列说法正确的是(　　) A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．－1的平方根是－1 D．0.01是0.1的一个平方根 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 第3课时　平方根 A 返回目录 返回上级 课堂过关 第3课时　平方根 ±2 11或7 12．求下列各数的平方根： 返回目录 返回上级 课堂过关 第3课时　平方根 13．(1)一个正数的平方等于169，这个正数为______； (2)一个负数的平方等于289，这个负数为______； (3)一个数的平方等于2.56，则这个数为______． 返回目录 返回上级 课堂过关 第3课时　平方根 13 －17 ±1.6 14．求x的值： (1)25x2＝64；　　 一、选择题 能力关 返回目录 返回上级 课堂过关 第3课时　平方根 (2)4x2－16＝0. 解：4x2＝16，x2＝4，x＝±2. 15．已知一个正数的两个不同的平方根分别是a＋6与2a－9. (1)求a的值； 返回目录 返回上级 课堂过关 第3课时　平方根 解：由题意，得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1； (2)求关于x的方程ax2－16＝0的解． 解：由(1)知a＝1，则x2－16＝0，解得x＝±4. 16．平方根节是数学爱好者的节日(这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根)．例如2009年3月3日，2016年4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节：____________________________． 返回目录 一、选择题 素养关 返回上级 课堂过关 第3课时　平方根 2025年5月5日(答案不唯一) 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，