第1章 第5课时 勾股定理的应用(2)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学(北师)上册 第一章　勾股定理 第5课时　勾股定理的应用(2) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它解决一些简单的实际问题． 内容标准 第5课时　勾股定理的应用(2) 返回目录 预备知识 返回目录 第5课时　勾股定理的应用(2) 在Rt△ABC中，两条直角边长的和为17，斜边长为13，若设其中一条直角边长为x，则另一条直角边长可以表示为_______，则有：____2＋_______2＝___2. 预备知识 返回目录 第5课时　勾股定理的应用(2) 17－x x (17－x) 13 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第5课时　勾股定理的应用(2) 解决生活中与勾股定理相关的问题，关键在于从实际问题中抽象出直角三角形，然后利用勾股定理，求出其中的未知量． 知二求一：已知直角三角形的两边，利用勾股定理直接代入公式求第三边． 生成新知 知识点1 知二求一 返回目录 返回上级 第5课时　勾股定理的应用(2) 1．【例】(北师版八上P13改编)如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，高度都是15cm，连接AB，则AB等于(　　) A．195 cm　 B．200 cm C．205 cm　　　　 D．210 cm 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　勾股定理的应用(2) A 2．(创新题)如图，王大伯家屋后有一块长12 m，宽8 m的长方形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，一只羊拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊绳长可用(　　) A．3 m　 B．5 m C．7 m D．9 m 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　勾股定理的应用(2) A 已知直角三角形两边之间的数量关系以及另外一边的数值，求边．此时可以设其中一边为x，根据数量关系，表示另外一边，然后根据勾股定理建立方程． 知识点2 知一求一 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　勾股定理的应用(2) 3．【例】小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当他把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是________． 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　勾股定理的应用(2) 13米 4．(北师版八上P15改编)如图，水池中离岸边点D 4米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是2米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到点D，则水池中水的深度AC为多少米？ 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　勾股定理的应用(2) 解：设水池的深度AC为x米， 则AB＝AD＝(x＋2)米． 在Rt△ACD中，根据勾股定理，得 AC2＋CD2＝AD2， 即x2＋42＝(x＋2)2，解得x＝3， ∴水池中水的深度AC为3米． 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第5课时　勾股定理的应用(2) 5．在地面立一根高为13米的电线杆，为了加固电线杆，在距电线杆顶端一米的地方向斜下方拉一条钢丝，钢丝所埋地点距电线杆底部5米，则钢丝最短需_____米(不计钢丝的损耗)． 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 第5课时　勾股定理的应用(2) 13 6．如图，某自动感应门的正上方A处装有一个感应器，离地高度AB＝2.7米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．小张身高1.8米(CD＝1.8米)，当他正对着门缓慢走到离门1.2米的地方时(BC＝1.2米)，感应门自动打开，则AD＝____米． 返回目录 返回上级 课堂过关 第5课时　勾股定理的应用(2) 1.5 7．位于三牧坊内的福州一中的侧门保留了中国古代典型的双开木门结构，如图1、2(图2为图1的平面示意图)，从点O处推开双门，双门间隙CD的长度为0.08米，点C和点D到门槛AB的距离都为0.28米，则AB的长是( 　) A．1.8米 B．2米 C．2.2米 D．2.4米 一、选择题 能力关 返回目录 返回上级 课堂过关 第5课时　勾股定理的应用(2) B 8．(北师版八上P18改编)如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米． 返回目录 返回上级 课堂过关 第5课时　勾股定理的应用(2) 解：在Rt△ABC中，AB＝2.5米，BC＝1.5米， 由勾股定理可得AC＝2米， 在Rt△ECD中，AB＝DE＝2.5米， CD＝1.5＋0.5＝2(米)， 由勾股定理可得CE2＝DE2－CD2＝2.25＝1.52， ∴CE＝1.5米， ∴AE＝AC－CE＝2－1.5＝0.5米． 答：梯子顶端A下落了约0.