第1章 第2课时 探索勾股定理(2)——勾股定理的验证（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学(北师)上册 第一章　勾股定理 第2课时　探索勾股定理(2)—— 勾股定理的验证 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：1.经历探索勾股定理的过程；2.会证明勾股定理． 内容标准 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 返回目录 预备知识 返回目录 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 1．已知梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，则它的面积S＝_______． 2．某汽车的速度为v，行驶t小时后，行驶的路程S＝____． 3．已知直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则斜边c2＝________． 预备知识 返回目录 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 a2＋b2 a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 a2－b2 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 等面积法：同一个图形的面积可以用不同式子表示，利用面积相等验证勾股定理． 生成新知 知识点1 通过拼图验证勾股定理 返回目录 返回上级 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 1．【例】(北师版八上P7改编)1876年，美国总统加菲尔德(James Abram Garfield)利用下图验证了勾股定理．你能利用它验证勾股定理吗？ ①梯形的面积＝_______________， ②梯形的面积＝______＋______＋______， ∴________________＝________________， 整理，得_____________________， 所以，验证得_____________． 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 a2＋b2＝c2 　 解题规律：用等面积法证明恒等式的实质是采用不同的方式表示同一个图形的面积． 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 2．用如图1所示的4个形状、大小完全一样的直角三角形拼一拼、摆一摆，可以摆成如图2所示的正方形，下面我们利用这个图形验证勾股定理． (1)图2中大正方形的边长为________，里面小正方形的边长为____； (2)大正方形面积可以表示为__________，也可以表示为__________； (3)对比这两种表示方法，可得出__________________，整理，得__________． 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 a＋b c (a＋b)2 c2＝a2＋b2 3．(北师版八上P5改编)下列选项中(图中三角形都是直角三角形)，不能用来验证勾股定理的是(　　) 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 D 4．(思而优原创)引入：小华早上上学都会先向西走300米到达早餐店，吃完早餐再向北走400米去学校．一天，他起晚了，所以只能放弃吃早餐直接从家里去学校．于是小华用了10分钟赶到学校，刚好没有迟到，则小华的速度为___________． 知识点2 勾股定理在实际生活中的应用 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 50米/分钟 5．如图，某学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草，而他们仅仅少走了(假设2步为1米)(　　) A．2步 B．4步 C．5步 D．10步 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 B 　 解题规律：根据题意将实际问题转化为与直角三角形有关的边的问题． 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 6．如图是某小区一健身中心的平面图，活动区是面积为200 m2的长方形， 休息区是直角三角形，则半圆形餐饮区的面积为________． 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 7．如图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是18，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，则(a＋b)2的值为(　　) A．18 B．30 C．34 D．36 返回目录 返回上级 课堂过关 第2课时　探索勾股定理(2)——勾股定理的验证 C 8．如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，这时AO为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2米至C处，则竹竿底端B外移的距离BD(　　) A．小于2米　　 B．等于2米