第1章 第1课时 探索勾股定理(1)——勾股定理的认识（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学(北师)上册 第一章　勾股定理 第1课时　探索勾股定理(1)—— 勾股定理的认识 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 1．经历探索验证勾股定理的过程； 2．能根据具体问题中的数量关系求直角三角形边长． 内容标准 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 返回目录 预备知识 返回目录 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则△ABC的面积S＝________． 预备知识 返回目录 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 2．已知正方形的边长为a，则它的面积S＝__． 3．口算：32＋42＝_____＝______2；　　 62＋82＝_____＝_____2； 52＋122＝_____＝_____2； 72＋242＝_____＝_____2； 82＋152＝_____＝_____2； 92＋402＝_____＝_____2. 预备知识 返回目录 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 a2 25 5 100 10 169 13 625 25 289 17 1 681 41 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 1．如图是边长为1的正方形网格，由正方形面积公式得SA＝_____， SB＝______， SC＝______， 探索出：_____________， 即____2＋____2＝____2. 生成新知 知识点1 探索勾股定理 返回目录 返回上级 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 16 9 25 SA＋SB＝SC 4 3 5 2.【例】(北师版八上P3改编)图中字母A所代表的正方形的面积是(　　) A．175　　 B．225　　 C．400　　 D．625 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 D 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2＝6，S3＝10，则S1＝_____． 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 4 4．在直角三角形中，两直角边的平方和等于__________．例如：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么______＋______＝______． 知识点2 勾股定理 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 斜边的平方 a2 b2 c2 　 解题规律：利用勾股定理进行计算时，必须注意： ①在直角三角形中使用；②分清直角边和斜边． 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 5．【例】设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. (1)已知a＝6，c＝10，则b＝_____； (2)已知a＝5，b＝12，则c＝_____； (3)已知c＝25，b＝15，则a＝_____． 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 8 13 20 6．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，已知a2＝25，b2＝144，则c2＝(　　) A．169 B．119 C．13或25 D．169或119 7．在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AH＝8，则BC＝________． 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 D 9或21 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 8．如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是(　　) A．18 B．114 C．194 D．324 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 B 9．如图是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线A→B→C所走的路程为______． 返回目录 返回上级 课堂过关 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 10 m 10．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，且D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ