第1章 第3课时 一定是直角三角形吗（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学(北师)上册 第一章　勾股定理 第3课时　一定是直角三角形吗 目录 02 生成新知 03 课堂过关 目录 01 02 内容标准：1.经历探索勾股定理的过程；2.会证明勾股定理． 内容标准 第3课时　一定是直角三角形吗 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第3课时　一定是直角三角形吗 1．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？ 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c，满足___________，那么这个三角形是直角三角形． 生成新知 知识点1 勾股定理的逆定理 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 a2＋b2＝c2 2．【例】(北师版八上P9改编)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，将它们摆成两个直角三角形，其中正确是(　　) 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 生成新知 C 3．(北师版八上P9改编)如图，在四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，试说明BD⊥CD. 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 生成新知 解：∵∠A为直角，∴BD2＝AD2＋AB2. ∵AD＝12，AB＝16，∴BD＝20. ∵BD2＋CD2＝202＋152＝252＝BC2， ∴∠CDB为直角，∴BD⊥CD. 　 解题规律：利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的一般步骤：①确定最大边(设为c，另两边为a，b)； ②计算c2与a2＋b2的值；③判断：若c2＝a2＋b2，则为直角三角形，若a2＋b2≠c2，则不是直角三角形． 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 生成新知 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D.如果AD＝6，BD＝9，CD＝4，那么∠BAC是直角吗？为什么？ 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 生成新知 解：∠BAC是直角．理由如下： ∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°， ∴AD2＋BD2＝AB2，AD2＋CD2＝AC2. ∵AD＝6，BD＝9，CD＝4， ∴AB2＝117，AC2＝52. ∵BC＝BD＋CD＝13， ∴BC2＝169.∴AB2＋AC2＝BC2. ∴∠BAC＝90°． 5．满足a2＋b2＝c2的三个________，称为勾股数． 例如：3、4、5这组数据就是勾股数． 辨析：0.3、0.4、0.5虽然满足0.32＋0.42＝0.52，但是它们不是正整数，就不能说是勾股数． 常见的勾股数有：3、4、5；5、12、13；8、15、17； 7、24、25；9、40、41. 知识点2 勾股数 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 生成新知 正整数 6．【例】下列几组数中，为勾股数的是(　　) A．0.3，0.5，0.4　 B．－15，8，7 C．21，45，20 D．15，20，25 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 生成新知 D 7．有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是_____． 8．勾股定理a2＋b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解(a，b，c)通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，…，分析上面勾股数组可以发现：4＝1×(3＋1)，12＝2×(5＋1)，24＝3×(7＋1)，…，分析上面规律，第5个勾股数组为____________． 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 生成新知 15 (11，60，61) 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第3课时　一定是直角三角形吗 9．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 A 10．下列几组数中，是勾股数是(　　) 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 课堂过关 B 11．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是________三角形． 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 课堂过关 直角 12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若 40)2＋(c－41)2＝0，则此三角形是以________为直角的直角三角形． 返回目录 返回上级 第3课时　一定是直角三角形吗 课堂过关 ∠C 13．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(　　) A．b2＝c2－a2 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠C＝∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠