4.3 一次函数的图象 提高卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象提高卷 一、单选题 1．如图，一次函数y＝﹣2x＋1与坐标轴分别交于点A和点B，则下列说法正确的是（    ）． A．点（3，﹣1）在直线AB上 B．当x＞0时，y＜1 C．y随x的增大而增大 D．△AOB的面积是0.5 2．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是（   ） A．3 B．-12 C．-4 D．0 3．直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（    ）个. A．12 B．13 C．14 D．15 4．对于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．当时，随着的增大而减小 B．当时，随着的增大而增大 C．当时，图象一定经过点 D．当时，图象一定经过点 5．一次函数与为常数，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（    ） A．B．  C．  D．   6．对于函数，下列说法不正确的是（    ） A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点 C．该函数图象经过一、三象限 D．y随着x的增大而增大 7．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则方程kx+b﹣3＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 8．一次函数y＝kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b＝0的解是（　　） A．（1，0） B．（0，-1） C．x＝1 D．x＝﹣1 9．直线（k为正整数）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为，当k分别为时，则（　　） A．1023132 B．1027176 C．1027684 D．1023638 10．下图中表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图像的是（    ）． A． B． C．D． 11．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知，则直线一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 二、填空题 13．直线与x轴的交点为，则方程的解是 ． 14．如果在一次函数y＝﹣2x+4中，当自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3时，函数y的取值范围是 ． 15．如果将直线向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于 ． 16．已知直线y＝kx﹣3与y＝（3k﹣1）x+2互相平行，则直线y＝kx﹣3不经过第 象限． 17．已知函数y=（m﹣1）是正比例函数，m= ；函数的图象经过 象限；y随x的减少而 ． 三、解答题 18．已知函数，自变量的取值范围是，求的取值范围． 19．已知一次函数． (1)当m为何值时，函数图象经过原点？ (2)若图象不经过第三象限，求m的取值范围． (3)不论m 取何值，直线恒过一定点P，求定点P坐标． 20．请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． （1）①当时， ②当时，______； ③当时，______； 显然，②和③均为某个一次函数的一部分 （2）在平面直角坐标系中，作出函数的图象． （3）一次函数（为常数，）的图象过点，无解，结合函数的图象，直接写出的取值范围． 21．已知一次函数y＝kx－b的图象与x轴、y轴分别相交于点A（2，0）、B（0，-4），点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2． （1）求k和b的值； （2）当P为线段AB的中点时， d1+d2= ； （3）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2＝3时点P的坐标； （4）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+md2＝4（m为常数），求m的值． 参考答案 1--10BAADC BACDA 11--12AB 13． 14．﹣2＜y＜6 15．9 16．二 17． ﹣1 第二、四 增大 18．解：∵， ∴函数中，y随x增大而减小， 当时，； 当时，； ∵， ∴． 19．（1）解：∵函数图象经过原点， ∴， 解得：； （2）解：∵函数图象不经过第三象限， ∴，， 解得：； （3）解：， ∵不论m 取何值，直线恒过一定点P， ∴， 解得：， 此时， 即不论m 取何值，直线恒过一定点P，定点P的坐标为． 20．（1）②当时，， 故答案为：； ③当时，， 故答案为：； （2）如图所示 （3）如图所示： 方程组无解，表示与的函数图像没有交点： ①当时，一次函数呈上升状态，要保证与的图像没有交点，临界位置如图所示，此时一次函数过点和，，在此基础上将顺时针旋转即符合题意，则的取值范围为； ②当时，一次函数呈下降状态，要保证与的图像没有交点，临界位置如图所示，此时一次函数与平行，，在此基础上将逆时针旋转符合题意且时也符合题意，则的取值范围为；综上