精品解析：浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

可学科风 组卷四 高二第二学期期末练习卷 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合N={xe>, 若集合M满足N∩M=M,则M可能() A{01,2,3 B.{xx2=9 C.{xx23} D.R 2.已知z= 4-3i 2-i 则2=() A.√5 B.5 C.2W5 D.0 3.高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数"：设 x∈R,用x表示不超过x的最大整数，则y=x:称为高斯函数，也称取整函数，例如： [-1小-2=3，已知)=方则数y=/到的线为( A{0 B.{-1,0 c.{0,l D.{-1,0,1 4.已知向量a,6的夹角为60°，且la=a-b=1,则() A.2a-B=1 B.a-26=1 c.(a,a-b)=60 D.(6,a-b)=60 5.半径为2m的水轮如图所示，水轮的圆心O距离水面√3m.己知水轮按逆时针方向每分钟转4圈，水轮上 的点P到水面的距离y(单位：m)与时间x单位：s)满足关系式y=Asin +k从点P离开水面 开始计时，则点P到达最高点所需最短时间为() 水面 85 A B25 C. 35 D.10s 4 第1页/共6页 可学科网 型组卷四 6.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,C,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且 sinA=2 sin BcosC,那么△ABC是() A直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 7.若存在正实数，使得二=5x+4y,则实数x的最大值为() y 1 A. 5 C.1 D.4 8.若函数f(x=e+ax2+b,则下列说法正确的是() A若b>-1,则对于任意a>0函数ff(x】都有2个零点 B.若b<-1,则对于任意a>0函数ff(x)都有4个零点 C.若b<-1,则存在a。>0使得函数ff(x有2个零点 D.若b=-1,则存在a。>0使得函数∫f(x)月有2个零点 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知x+不 的展开式中二项式系数之和为1024，则下列说法正确的() A展开式中奇数项的二项式系数和为256 B.展开式的各项系数之和为1024 C.展开式中常数项为45 D.展开式中含x5项的系数为45 10.下列说法正确的是() A在一个2×2列联表中，计算得到2的值，则x2的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大 B.随机变量ξ~N4,o2),若函数∫x=P(x≤≤x+2)为偶函数，则4=1 C.若回归直线方程为)=1.2x+2,则样本点的中心不可能为(5,7) D.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.91和0.89，则甲组数据的线性相关性更强 11.我们知道，函数y=f代x)的图象关系坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=代x)为奇函数 有同学发现可以将其推广为：函数y=八x)的图象关于点P(,b)成中心对称图形的充要条件是函数 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 y=f八x+a)-b为奇函数.现在己知，函数f(x)=x3+mx2+x+2的图像关于点(2,0)对称，则( Af(2)=0 B.f(1)=3 C.对任意x∈R,有f八2+x)+八2-x)=0 D.存在非零实数x,使f(2+x-∫(2-x)=0 12.若正四棱柱ABCD-ABCD的底面棱长为4，侧棱长为3，且M为棱AA的靠近点A的三等分点， 点P在正方形ABCD的边界及其内富运动，且满足MP与底面ABCD的所成角0子，则下列结论正确的 是() D B A B A点P所在区域面积为 4 B.四面体P-ACD的体积取值范围为6,8 C.有且仅有一个点P使得MP⊥PC D.线段PC长度最小值为7 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f八x)= log2x,x>0 3-2,x≤0' 14.某城市休闲公园管理人员拟对一块圆环区域进行改造封闭式种植鲜花，该圆环区域被等分为5个部分， 每个部分从红、黄、紫三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植.要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花，总的 栽植方案有 种 第3页/共6页 学科网 112 15.三个元件a,b,c独立正常工作的概率分别是 '2了，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒 T,T,T中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是 16.已知向量ab,满足日=2=3=6，若以向量ab为基底，将向量C表示成c=入a+u成，μ为 实数)，都有久+41，则āb的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答