精品解析：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

可学科网 空组 2022-2023学年度第二学期高二年组期末考试（数学)试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选 1设全集U=-2,-10,12,3,集合4=1,2，B=r04+3=0叫，则u(4UB)=C) A1,3y B.{0,3} C.{-2,1 D.{-2,0} 2.已知集合A={x->2,B={=ln(3-x},下图中阴影部分表示的集合为() B A{x-1≤x≤3 B.xx>3 C.{x-1≤x<3 D.{xx≤3 3.已知集合A={0,1a},B={0,12a+3},若A=B,则a等于() A.-1或3 B.0或1 C.3 D.-1 4.下列语句是命题的是() A.2021是一个大数 B若两直线平行，则这两条直线没有公共点 C.y=kx+bk≠0)是一次函数吗 Da≤15 5.不等式“r>y“成立，是不等式“x>y“成立的() A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.命题“3x∈N,5<x3+1"的否定是（) 第1页/共3页 可学科网 空组 Ax∈N,5x<x3+1 B.∀x∈N,5>x3+1 C.xeN,5r≥x3+1 D.xeN,5≥x3+1 log (x-1),x>1 7.函数f(x= 2 ,则f(f(3)=() 2+,x≤1 A-1 B.0 C.1 D.4 8.函数f(x=V2-x+lg(x-1的定义域为() A.{x|x22 B.xx<1 C.{xl1≤x≤2 D.{x|1<x≤2 9.己知函数f(x)=ax2+2ar-3(a>0),则() Af(0)>f(1) B.f(-2)>f(4) C.f(-3)>f(I) D.f(-4)>f0) 10.已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X,则P(X=3)=( D.1 11.已知随机变量X的分布列如表所示：若y=2X+1,则P(Y=3)的值为() X 2 3 0.1 02 0.4 02 0.1 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 则P(X=1)=() A B. 32 81 1 c 4 D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13设随机变量X-3,引 则P(X≥1)= 第2页/共3页 可学科网 空组卷四 14已知随机事件AB,P()=,P8)=P叫AB)}则P(BAG ax+b,<0 15.设函数f(x)= 2,x≥0 ，且f(-2)=3,f-)=f),则fx)的解析式为 16.已知函数f(x)=4+1og2x, 则八2)月 三、解答题 17.计算： 004: 2)271: (3 18.已知指数函数f(x=a(a>0,且a≠1)的图象过点(-2,9). (1)求函数fx)的解析式： (2)若f(2m-1)-f(m+3)>0,求实数m的取值范围. 19.设fx=lnx+1). (1)求函数f(x)的定义域： (2)若函数f(x20,求x的取值范围. 20.将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次，随机变量X表示“正面朝上”出现的次数.求： (1)求X的分布列： (2)求EX). 21,袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为X. (1)求P(X=1)的值： (2)求随机变量X分布列和数学期望. 22.已知二次函数f(x)的对称轴为x=1,且经过点(2,0)与(3,3). (1)求fx的解析式： (2)己知>0，函数f(x)在区间t,t+2上的最小值为一1，求实数t的取值范围. 第3页/共3页可学科网 2022-2023学年度第二学期高二年组期末考试（数学)试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选 1设全集U=-2.-1.0,123,集合4=l,2,B=x04r+3=0,则(4UB)=() A1,3y B.{0,3} c.{-2,1} D.{-2,0} 【答案】D 【解析】 【分析】解方程求出集合B再由集合的运算即可得解 【详解】由题意，B={xx2-4x+3=0={1,3),所以AUB={-1,L2,3), 所以u（AUB)={-2,0, 故选：D 2.已知集合A={x-1>2,B={x=ln(3-x},下图中阴影部分表示的集合为() A{x1≤x≤3 B.xx>3 C.{x1≤x<3 D.{xx≤3 【答案】C 【解析】 【分析】首先解绝对值不等式求出集合A,再根据对数函数的性质求出集合B,图中阴影部分表示 BA门B),根据交集、补集的定义计算可得. 【详解】由x-1>2,即x-1>2或x-1<-2,解得x>3或x<-1, 第1页/共11页 可学科网空组四 所以A={xx-1>2=(-o,