第2章 等式与不等式测试卷-2024届上海市高考数学一轮复习

班级 姓名 【学生版】《第2章等式与不等式》（必修一)测试试卷 1.本卷测试时间120分钟.试卷共？页，满分150分，答题纸共？页 2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名.将核对后的条形码贴在指定位置。 3.所有作答必须涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分， 4,用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 考点细目表 题号 考点 备注 1 比较法 2 一元二次不等式解法 3 不等式恒成立问题 一元二次不等式（组）的解法 5 简单分式不等式的解法 6 不等式有解问题 7 平均值不等式 8 定理（三角不等式） 9 比较大小的方法体验 10 不等式性质与最值的交汇 11 平均值不等式的综合应用 12 利用平均值不等式解决实际问题 13 解一元二次不等式的一般步骤 14 不等式性质与充要条件交汇 15 规范使用不等式性质 16 平均值不等式的综合应用 17 解含参数的一元二次不等式的步骤 18 平均值不等式求最值 19 给定区间上的恒成立问题的求解方法 20 三角不等式 21 不等式性质与解不等式、等价转化等 第1页，共1页 研级 姓名 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸 相应编号的空格内直接填写结果. 1、若M=c-3)2,N=(c一2)-4)，则MN的大小关系是M 【提示】： 【答案】： 【解析】 【说明】： 2、若关于x的不等式2+bx+2>0的解集是(-2,3)，则a十b= 【提示】； 【答案】： 【解析】： 【说明引； 3、对于任意实数x,不等式m2十x一1<0恒成立，则实数m的取值范围是 4、已知函数x)=x2十2x,x之0，一x2十2，x<0,)则不等式x)>3的解集为」 5、己知全集U=R,集合A=xr-1Kl},B=xibVcinalvs-4alco1f2x-5x-1)2I,则An1 rcy(awvs4alcol(CUB)=_ 6、存在x∈avs4alco1(blcl ireinalvs4 alicol)1<x<2),使得关于x的不等式-xr2-mr-4<0有解，则m 的取值范围为 7、己知a>0,b>0,a+b=1,则avs4alco1(1+f1a)iavs4alco1(1+f1b)的最小值为 8、若关于x的不等式x+1+x-m<3有实数解，则实数m的取值范围为 9、已知M=e2021+1e2022+1,N=e2022+1e2023+1,则M,N的大小关系为】 10、设实数x,y满足3≤y2≤8,4≤x2y≤9，则x4的最大值是 11、若对任意x>0,x2十x十1≤a恒成立，则a的取值范围是 12、某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成 的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形NPQ上建一座花坛，造价为4200元m2,在四个相同的 第1页，共1页 研级 姓名 矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元m2,再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价 为80元m2.设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m).S的最小值是 ,此时x的值是 H 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸 的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑， 13、己知集合A=xy=f1r5-x2,B={x2-5x-140},则An(CRB)=() A.[2,7刀B.[-5,2)C.【-2,5) D. 14、设a,b是实数，则“a>b”是“a2>ab”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件 15、己知a>b>c,2a十b十c=0,则ca的取值范国是( ) A.-3<ca<-l B.-1<ca<-13 C.-2<ca<-1 D.-1<ca<-12 16、在△4BC中，点P满足2=，过点P的直线与AB,AC所在的直线分别交于点M,N,若=x ，=yrc)as4 alcol(>0,y>0),则2x+y的最小值为() A.3 B.32 C.1 D.13 三、解答题（本大题共有5题，满分14+14+14+16+18=76分，解答下列各题必须写出必要的步骤） 17.(本题满分14分) 解关于x的不等式a2-(a十I)x+1<0(a∈R)。 第1页，共1页 研级 姓名 18.(本题满分14分) (1)已知0x<1,求：x(3-2x)的最大值： (2)已知a0,b>≥0，a+b=1,求：avs4 alcol(1+f1a)avs4 alcol(1+1b)的最小值： (3)已知0，y>0,x+3y十y=9,求：x+3y的最小值： 19.(本题满分14分) (1)己知函数