24.2.1　点和圆的位置关系作业 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1　点和圆的位置关系 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023江苏扬州广陵期末)已知☉O的半径为6 cm,若OA=5 cm,则点A与☉O的位置关系是 (　　) A.点A在☉O外　　　　B.点A在☉O上 C.点A在☉O内　　　　D.不能确定 2.(2021河北邯郸永年期末)若点B(a,0)在以点A(1,0)为圆心,2为半径的圆内,则a的取值范围为(　　) A.a<-1　　　　B.a>3　　　　C.-1<a<3　　　　D.a≥-1且a≠0 3.(2022浙江丽水期末)用反证法证明“∠1>90°”,应先假设 (　　) A.∠1≠90°　　　　B.∠1=90°　　　　C.∠1<90°　　　　D.∠1≤90° 4.(2023重庆沙坪坝月考)下列条件中能够确定一个圆的是 (　　) A.已知圆心　　　　B.已知半径 C.已知三个点　　　　D.过一个三角形的三个顶点 5.(2023河南南阳卧龙期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的负半轴上,☉D经过A、B、O、C四点,若∠ACO=120°,AB=2,则点B的坐标为 (　　) A.(0,-1)　　　　B.(-1,0)　　　　C.(0,-)　　　　D.(,0) 二、填空题 6.(2023北京丰台期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0),B(3,3),点P是△OAB的外接圆的圆心,则点P的坐标为　　　　.  7. (2023江苏盐城建湖月考)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4 cm,BC= 3 cm,以C为圆心,r为半径作☉C,若A、B两点中只有一个点在☉C内,则半径r的取值范围是　　　　　　　　.  8. (2022浙江杭州拱墅期中)如图,已知△ABC内接于☉O,AB=AC, ∠BAC=36°,连接BO并延长,交☉O于D,则∠ACD=　　　　度.  9.(2021内蒙古赤峰期末)如图,O为△ABC的外心,△OCP是等边三角形,OP与AC相交于点D,连接OA.若∠BAC=70°,AB=AC,则∠ADP的度数为　　　　.  三、解答题 10.(2021江苏南通如皋月考)如图,网格中的三个格点A、B、C在一段圆弧上(网格中小正方形的边长均为1). (1)请完成以下操作: ①以点O为原点,水平向右方向和竖直向上方向分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD; (2)在(1)的基础上,填空: ①☉D的半径=　　　　;(结果保留根号)  ②点(7,0)在☉D　　　　;(填“上”“内”或“外”)  ③∠ADC的度数为　　　　.  11.(2023湖北武汉江汉期中)如图,已知△ABC的三个顶点都在☉O上,AB=AC,F是上一点,BF⊥AC于E,连接CF. (1)若∠BCF=3∠F,求∠A的度数; (2)求证:BE=EF+CF. 答案全解全析 1.答案　C　∵OA=5 cm,☉O的半径为6 cm,5 cm<6 cm,∴点A在☉O内.故选C. 2.答案　C　∵点B(a,0)在以点A(1,0)为圆心,2为半径的圆内, ∴|a-1|<2,∴-1<a<3.故选C. 3.答案　D　用反证法证明“∠1>90°”应先假设∠1≤90°.故选D. 4.答案　D　过一个三角形的三个顶点可确定一个圆.故选D. 5.答案　A　∵四边形ABOC为圆的内接四边形, ∴∠ABO+∠ACO=180°,∴∠ABO=180°-120°=60°, ∵∠AOB=90°,∴∠OAB=30°,∴OB=AB=1,∴点B的坐标为(0,-1).故选A. 6.答案　(2,1) 解析　如图,作边OB的垂直平分线与边OA的垂直平分线,它们的交点即为△OAB的外接圆的圆心P,则点P的坐标为(2,1). 7.答案　3 cm<r≤4 cm 解析　因为A、B两点中只有一个点在☉C内,所以点B在圆内,点A在圆上或圆外.因为点B在圆内,所以r>3 cm.当点A在圆上时,r=4 cm;当点A在圆外时,r<4 cm.因此3 cm<r≤4 cm. 8.答案　18 解析　∵AB=AC,∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB==72°.∵BD是☉O的直径,∴∠BCD=90°,∴∠ACD=90°-∠ACB=18°. 9.答案　85° 解析　∵∠BAC=70°,AB=AC,∴∠B=∠ACB=(180°-∠BAC)=55°. ∵O为△ABC的外心,∴∠AOC=2∠B=110°,AO=CO, ∴∠OAC=∠OCA=(180°-∠AOC)=35°, ∵△OCP为等边三角形,∴∠COP=60°,∴∠AOP=∠AOC-∠COP=50°,∴∠ADP=∠OAD+∠AOD=85°. 10.解析　(1)①②如图所示: (2)①2.②外.③9