23.1　图形的旋转作业 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1　图形的旋转 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023广西南宁隆安期中)下列运动形式属于旋转的是 (　　) A.飞驰的动车　　　　B.匀速转动的摩天轮 C.运动员投掷标枪　　　　D.乘坐升降电梯 2.(2021江苏苏州中考)如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是 (　　) A　B　C　D 3.(2022山东枣庄中考)如图,将△ABC先向右平移1个单位,再绕点P按顺时针方向旋转90°,得到△A'B'C',则点B的对应点B'的坐标是 (　　) A.(4,0)　　　　B.(2,-2) C.(4,-1)　　　　D.(2,-3) 4.(2023浙江台州温岭期末)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC',连接AA',若点C'在AB上,则AA'的长为 (　　) A.　　　　D.5 二、填空题 5.(2022湖南永州中考)如图,图中网格由边长为1的小正方形组成,点A为网格线的交点.线段OA绕原点O顺时针旋转90°后,点A的对应点A'的坐标为　　　　.  6. (2022贵州六盘水中考)如图,将△ABC绕点A旋转得到△ADE, 若∠B=90°,∠C=30°,AB=1,则AE=　　　　.  7. (2022广西贵港中考)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<180°)得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上, 若DE⊥AC,∠CAD=25°,则α=　　　　.  三、解答题 8.(2023宁夏吴忠利通期末)正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题: (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB2C2. 9.(2021甘肃定西安定期末)如图,以锐角△ABC的边AC、AB为边分别向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE、CF. (1)求证:△FAC≌△BAE; (2)图中可以通过旋转△BAE得到△FAC,请你说出旋转方式(包括旋转中心、旋转方向和旋转角的度数). 答案全解全析 1.答案　B　由旋转的定义知,匀速转动的摩天轮属于旋转.故选B. 2.答案　B　选项B中的Rt△A'O'B是Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到的,故选项B符合题意.故选B. 3.答案　C　△A'B'C'如图所示,∴点B'的坐标为(4,-1),故选C. 4. 答案　A　∵将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC', ∴∠A'C'B=∠C=90°,A'C'=AC=3,BC'=BC=4,根据勾股定理得AB==5,∴AC'=AB-BC'=1,在Rt△AA'C'中,由勾股定理得AA'=.故选A. 5.答案　(2,-2) 解析　如图,A'的坐标为(2,-2). 6.答案　2 解析　∵∠B=90°,∠C=30°,∴AC=2AB=2,∵将△ABC绕点A旋转得到△ADE,∴AE=AC=2. 7.答案　50° 解析　∵DE⊥AC,∠CAD=25°,∴∠ADE=90°-25°=65°,由旋转的性质可得∠B=∠ADE,AB=AD,∴∠ADB=∠B=65°,∴∠BAD=180°-65°-65°=50°,∴α=50°. 8.解析　(1)如图,△A1B1C1为所作. (2)如图,△AB2C2为所作. 9.解析　(1)证明:∵四边形ABGF和四边形ACDE是正方形, ∴AF=AB,AC=AE,∠BAF=∠CAE=90°, ∴∠BAF+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠FAC=∠BAE, 在△FAC和△BAE中, ∴△FAC≌△BAE(SAS). (2)答案不唯一,如:以点A为旋转中心,将△BAE顺时针旋转90°得到△FAC. $$