14.1.1　同底数幂的乘法作业 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1　整式的乘法 14.1.1　同底数幂的乘法 测试时间:10分钟 一、选择题 1.(2023广东汕头金平期末)计算:a3·a3= (　　) A.a9 B.a6 C.2a3 D.2a6 2.(2023湖南长沙宁乡期末)若2×2m×23m+1=210,则m的值为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列各项中的两个幂,是同底数幂的是 (　　) A.-a与(-a) B.a与(-a) C.-a与a D.(a-b)与(b-a) 二、填空题 4.计算:x·x2=　　　　.  5.(2023湖北武汉水果湖一中月考)化简(-a2)·a5所得的结果是　　　　.  6.(2023广东广州天河期末)若a>0,且ax=3,ay=5,则ax+y的值等于　　　　.  7.计算:(x-y)2(y-x)3(x-y)=　　　　(写成幂的形式).  三、解答题 8.(1)若2x·2x+1·23=26,求x的值; (2)若3a=5,3b=6,求3a+b的值. 9.规定a*b=2a×2b. (1)求2*3的值; (2)若2*(x+1)=16,求x的值. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　根据题意得,a3·a3=a3+3=a6.故选B. 2.答案　B　2×2m×23m+1=21+m+3m+1=24m+2. ∵2×2m×23m+1=210,∴24m+2=210, ∴4m+2=10, ∴m=2.故选B. 3.答案　C　A.-a的底数是a,(-a)的底数是-a,故不是同底数幂; B.a的底数是a,(-a)的底数是-a,故不是同底数幂; C.-a的底数是a,a的底数是a,故是同底数幂; D.(a-b)与(b-a)的底数互为相反数,故不是同底数幂. 二、填空题 4.答案　x3 解析　原式=x1+2=x3. 5.答案　-a7 解析　(-a2)·a5=-a2+5=-a7. 6.答案　15 解析　当ax=3,ay=5时,ax+y=ax·ay=3×5=15. 7.答案　-(x-y)6 解析　(x-y)2(y-x)3(x-y)=-(x-y)2(x-y)3(x-y)=-(x-y)6. 三、解答题 8.解析　(1)∵2x·2x+1·23=26,∴2x+x+1+3=26,即22x+4=26, ∴2x+4=6,∴x=1. (2)∵3a=5,3b=6, ∴3a+b=3a·3b=5×6=30. 9.解析　(1)∵a*b=2a×2b, ∴2*3=22×23=25=32. (2)∵2*(x+1)=16, ∴22×2x+1=24, ∴2+x+1=4,解得x=1. $$