15.3.2　分式方程 　列分式方程解应用题作业 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3　分式方程 第2课时　列分式方程解应用题 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2022辽宁铁岭中考)小明和小强两人在公路上匀速骑行,小强骑行28 km所用时间与小明骑行24 km所用时间相等,已知小强每小时比小明多骑行2 km,小强每小时骑行多少千米?设小强每小时骑行x km,所列方程正确的是 (　　) A.= B.= C.= D.= 2.随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3 000件提高到每周4 200件,平均每人每周比原来多投递40件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件.设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程为 (　　) A.= B.+40= C.=-40 D.= 3.(2023重庆合川期末)“行人守法,安全过街”体现了对生命的尊重,也体现了公民的文明素质,更反映了城市的文明程度.某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向车道,其中,AB=2BC=10米,在人行绿灯亮时,小刚共用时10秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍,求小刚通过AB的速度.设小刚通过AB的速度为x米/秒,则根据题意列方程为 (　　) A.+=10 B.+=10 C.+=10 D.+=10 二、填空题 4.(2023山西吕梁期末)2022年4月,山西省吕梁市教育局印发《义务教育课程方案(2022年版)》并发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》,构建德智体美劳全面培养的教育体系.甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家7 km和11 km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度之比是3∶4,结果甲比乙提前20 min到达基地,求甲、乙的速度.设甲的速度为3x km/h,则依题意可列方程为　　　　　　　　.  三、解答题 5.(2022湖南益阳中考)在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻,乙则比甲多用0.4小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为3%、2%. (1)甲、乙两人操控A、B型号的收割机每小时各能收割多少亩水稻? (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时? 6.(2023河北承德平泉期末改编)某粮食生产基地为积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元,用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同. (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元; (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过72.6万元,则甲种农机具最多能购买多少件? 7.某校在开学初购买了A、B两种品牌的排球,购买A品牌排球花费了2 500元,购买B品牌排球花费了2 000元,且购买A品牌排球的数量是购买B品牌排球数量的2倍,已知购买一个B品牌排球比购买一个A品牌排球多花30元. (1)求购买一个A品牌排球和一个B品牌排球各需多少元; (2)该校决定再次购进A、B两种品牌的排球共50个,恰逢两种品牌排球的售价进行调整,A品牌排球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售,如果该校第二次购买A、B两种品牌排球的总费用不超过3 240元,那么该校第二次最多可购买多少个B品牌排球? 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　∵小强每小时比小明多骑行2 km,小强每小时骑行x km, ∴小明每小时骑行(x-2)km. 依题意得=. 故选D. 2.答案　D　原来平均每人每周投递快件x件,则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件(x+40)件,依题意得=. 3.答案　A　∵AB=2BC=10米, ∴BC=5米. ∵小刚通过AB的速度为x米/秒,通过BC的速度是通过AB的1.3倍, ∴小刚通过BC的速度为1.3x米/秒. 又∵小刚共用时10秒通过AC, ∴+=10. 故选A. 二、填空题 4.答案　-= 解析　由甲、乙的速度之比是3∶4,甲的速度为3x km/h,得乙的速度为4x km/h. 根据题意得-=. 三、解答题 5.解析　(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻,则乙操控B型号收割机每小时收割(1-40%)x亩水稻, 依题意得-=0.4, 解得x=10, 经检验,x=10是原方程的解,且符合题意, ∴(1-40%)x=(1-40%)×10=6. 答:甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻,乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻.