15.1　分式同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章　分式 大概念素养目标 对应新课标内容 能确定分式有(无)意义、分式的值为0的条件,能利用分式的基本性质进行约分和通分 知道分式的分母不能为零,能利用分式的基本性质进行约分、通分,并化简分式【P59】 掌握分式的加、减、乘、除、乘方运算法则,能进行分式的各种运算 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算并将运算结果化为最简分式【P59】 理解分式方程的定义,掌握分式方程的解法 能根据等式的基本性质解可化为一元一次方程的分式方程【P59】 会通过建立分式方程模型解决简单的实际问题 能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理【P59】 掌握整数指数幂的运算,会用科学记数法表示数 了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)【P55】 15.1　分式 基础过关全练 知识点1　分式的概念 1.若是分式,则　可以是 (　　) A.π　　　　　　B.2 022　　　　C.0　　　　　D.x 2.【新独家原创】如图,甲、乙、丙、丁、戊五人手中各有一张正方形卡片,则卡片中的式子是分式的有　 (　　) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 知识点2　分式有(无)意义及分式值为0的条件 3.【教材变式·P128例1】若分式有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x≠3　　　B.x≠5　　　C.x>5　　　D.x>-5 4.(2021河北邯郸十一中月考)对于分式来说,当x=-1时,无意义,则a的值是 (　　) A.1　　　B.2　　　C.-1　　　D.-2 5.若的值为0,则x的值为 (　　) A.-1　　　B.0　　　C.1　　　D.±1 6.下列分式中,无论x取何值,一定有意义的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 7.对于分式,当x=-a时,选项中结论正确的是　 (　　) A.当a≠-时,分式的值为0 B.分式的值为0 C.分式无意义 D.当a≠时,分式的值为0 8.已知分式,当x=2时,分式的值为0;当x=1时,分式无意义,则m+n=　　　　.  9.(1)若分式的值为正数,求x的取值范围; (2)若分式的值为负数,求x的取值范围. 知识点3　分式的基本性质 10.下列变形正确的是 (　　) A.=　　　　　 B.= C.=　　　　　D.= 11.(2023河北邢台期末)如图,对于分式中四个符号,任意改变其中两个符号,分式的值不变的是 (　　) A.①③　　　　　B.①②　　　 C.②③　　　　　D.②④ 12.【教材变式·P129例2】在括号里填上适当的整式: (1)=;　　　　　 (2)=; (3)=(a≠0). 13.不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数. (1);　(2). 知识点4　分式的约分 14.下列分式是最简分式的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 15.下列分式的约分中,正确的是 (　　) A.=　　　　　 B.=1-y C.=　　　　　D.= 16.【新独家原创】小丽在化简分式=时,*部分不小心滴上了墨水,请你推测*部分的式子应该是　　　　.  17.约分: (1);　(2);　(3). 18.先化简,再求值:,其中x=-2,y=3. 知识点5　分式的通分 19.分式,,的最简公分母是 (　　) A.3x　　　B.x　　　C.6x2　　　D.6x2y2 20.(2023四川成都期末)将分式与分式通分后,的分母变为(1+a)·(1-a)2,则的分子变为 (　　) A.1-a　　　B.1+a　　　C.-1-a　　　D.-1+a 21.通分: (1),,;　(2),; (3),. 能力提升全练 22.(2022湖南怀化中考,2,★☆☆)x,,,x2-,,中,属于分式的有 (　　) A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个 23.(2022山东济南历城二中期末,7,★★☆)已知分式的值等于0,则x的值为 (　　) A.0　　　B.1　　　C.-1　　　D.1或-1 24.(2018山东莱芜中考,5,★★☆)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是　(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 25.(2023山东菏泽期中,14,★☆☆)分式,,的最简公分母是　　　　　　　　　　　　.  26.(2023北京首师大附中月考,16,★★☆)已知四张卡片上面分别写着6,x+1,x2-1,x-1,从中任意选两张卡片,则由这两张卡片上的整式组成的分式中,是最简分式的有　　　　个.  27.(2020浙江湖州中考,12,★★☆)化简:=　　　　.  28.(2023山东烟台期中,16,