14.3.2　公式法同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3　因式分解 14.3.2　公式法 基础过关全练 知识点1　用平方差公式分解因式 1.(2020广西桂林中考)因式分解a2-4的结果是 (　　) A.(a+2)(a-2)　　　　　B.(a-2)2 C.(a+2)2　　　　 　D.a(a-2) 2.(2023重庆江津期末)下列多项式中,可以用平方差公式进行因式分解的是 (　　) A.x2+4y2　　　　　B.-9x2-y2 C.4x-y2　　　　　 D.-16x2+25y2 3.一次课堂练习,小颖同学做了如下4道因式分解题,其中不够完整的一题是 (　　) A.x2-y2=(x-y)(x+y)　　　　　B.x2-2xy=x(x-2y) C.x2y-xy2=xy(x-y)　　　 　　D.x3-x=x(x2-1) 4.多项式3x2y-6y在实数范围内分解因式正确的是　 (　　) A.3y(x+)(x-)　　　　　B.3y(x2-2) C.y(3x2-6)　　　　 　D.-3y(x+)(x-) 5.【代数推理】(2022广东揭阳期末)若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值为 (　　) A.11　　B.22　　C.11或22　　D.11的倍数 6.小林是一位军事密码编译爱好者,在他的密码手册中有这样一条信息:x-1,a-b,3,x2+1,a,x+1分别对应下列六个字:教,育,国,我,爱,防,现将3a(x2-1)-3b(x2-1)因式分解,结果呈现的密码信息可能是 (　　) A.我爱教　　　　　B.国防教育 C.爱国防　　　　　D.我爱国防 7.(2022湖南邵阳中考)因式分解:x2-4y2=　　　　　　　　.  8.(2021内蒙古呼和浩特中考)因式分解:x3y-4xy=　　　　.  9.因式分解:(1)x2-9;　(2)2x3-2xy2. 知识点2　用完全平方公式分解因式 10.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(　　) A.4x2-1　　　　 　B.4x2+4x-1 C.x2-xy+y2　　　　　D.x2-x+ 11.下列因式分解正确的是 (　　) A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax) B.x2+y2=(-x+y)(-x-y) C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2 D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2 12.(2022河南南阳期末)已知a+b=3,ab=2,则a3b+2a2b2+ab3的值为 (　　) A.6　　　B.18　　　C.28　　　D.50 13.(2022山东临沂中考)因式分解:2x2-4x+2=　　　　.  14.【新独家原创】设M=x2+4xy,N=-4xy-16y2,若M=N,则x+4y=　　　　.  15.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,则该三角形是　　　　三角形.  16.将下列各式分解因式: (1)a2-14ab+49b2;　(2)m2+mn+n2; (3)9(a+b)2-12(a+b)+4; (4)(x2+16y2)2-64x2y2. 能力提升全练 17.(2022湖南永州中考,6,★☆☆)下列因式分解正确的是 (　　) A.ax+ay=a(x+y)+1　　　　　B.3a+3b=3(a+b) C.a2+4a+4=(a+4)2　　　　　D.a2+b=a(a+b) 18.(2022湖北荆门中考,5,★★☆)对于任意实数a,b,a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)恒成立,则下列关系式正确的是 (　　) A.a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) B.a3-b3=(a+b)(a2+ab+b2) C.a3-b3=(a-b)(a2-ab+b2) D.a3-b3=(a+b)(a2+ab-b2) 19.(2023广东深圳实验学校期末,7,★★☆)已知a-b=b-c=2,a2+b2+c2=11,则ab+bc+ac= (　　) A.-22　　　B.-1　　　C.7　　　D.11 20.(2022山东菏泽中考,9,★☆☆)分解因式:x2-9y2=　　　　.  21.(2022湖北恩施州中考,14,★☆☆)因式分解:a3-6a2+9a=　　　　.  22.(2021湖北十堰中考,12,★★☆)已知xy=2,x-3y=3,则2x3y-12x2y2+18xy3=　　　　. 23.(2023福建泉州期末,16,★★☆)已知x≠y,且满足两个等式x2-2y=2 0212,y2-2x=2 0212,则x2+2xy+y2的值为　　　　.  素养探究全练 24.【运算能力】【阅读理解试题】阅读材料:利用公式法,可以将一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为a(x+m)2+n的形式,我们