14.1.2 幂的乘方14.1.3　积的乘方同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.2　幂的乘方 14.1.3　积的乘方 基础过关全练 知识点1　幂的乘方 1.(2021江苏淮安中考)计算(x5)2的结果是 (　　) A.x3　　　B.x7　　　C.x10　　　D.x25 2.下列计算中,结果不等于a12的是 (　　) A.(a6)6　　　B.a2·a3·a4·a3 C.(a2)3·a6　　　D.a2·(a2)5 3.下列各式中,与(am)m·(am)2的计算结果不相同的是 (　　) A.(am+2)m　　　　　B.(am·a2)m C.　　　　　D.(am)3·(am-1)m 4.已知3m+4n=5,则8m×16n的值为 (　　) A.10　　　B.12　　　C.32　　　D.36 5.(2023吉林大学附中期末)若3x=4,9y=27,则32y+x的值为　　　　.  6.计算: (1)5(a3)4-15(a6)2; (2)6x3·x5·(x2)3-(x7)2 7.已知2α=8,4β=32,求22α+2β的值. 知识点2　积的乘方 8.(2022湖北武汉中考)计算(2a4)3的结果是 (　　) A.2a12　　　B.8a12　　　C.6a7　　　D.8a7 9.(2020辽宁大连中考)下列计算正确的是 (　　) A.a2+a3=a5　　　　　B.a2·a3=a6 C.(a2)3=a6　　　 　　D.(-2a2)3=-6a6 10.计算×的结果等于 (　　) A.1　　　B.-1　　　C.-　　　D.- 11.已知(kam-nbm+n)2=4a4b8,则k+m+n=　　　　.  12.计算: (1)-(-2a2b3)4+(3a4b6)2; (2)a2·a3+(a2)3-(-2a3)2. 能力提升全练 13.(2021湖北黄石中考,4,★☆☆)计算(-5x3y)2正确的是 (　　) A.25x5y2　　　　　B.25x6y2 C.-5x3y2　　　　 　D.-10x6y2 14.(2022黑龙江哈尔滨中考,2,★☆☆)下列运算正确的是 (　　) A.(a2b3)2=a4b6　　　　　B.3b2+b2=4b4 C.(a4)2=a6　　　　 　D.a3·a3=a9 15.(2022山东淄博中考,8,★★☆)计算(-2a3b)2-3a6b2的结果是 (　　) A.-7a6b2　　　　　B.-5a6b2　　　 C.a6b2　　　　　 D.7a6b2 16.(2023湖北荆州一中月考,5,★★☆)已知2n=a,3n=b,12n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是 (　　) A.c=ab　　　　 　B.c=ab2 C.c=a2b　　　　　D.c=a3b 17.(2021广东珠海中考,4,★★☆)已知9m=3,27n=4,则32m+3n= (　　) A.1　　　B.6　　　C.7　　　D.12 18.(2022浙江杭州二中月考改编,20,★★☆)已知关于x,y的方程组 (1)x=　　　　,y=　　　　(用含k的式子表示);  (2)若x,y互为相反数,求k的值; (3)若2y·8x=4m,求m的值. 素养探究全练 19.【运算能力】若am=an(a>0且a≠1,m、n为整数),则m=n,利用这一结论解决下列问题: (1)若8m=29,则m=　　　　;  (2)已知27·3x·9x+1=311,求x的值. 20.【运算能力】规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c. 例如:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空: (5,125)=　　　　,(-2,4)=　　　　;  (2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3n,4n)=(3,4),他给出了如下的证明: 设(3n,4n)=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n, ∴3x=4,即(3,4)=x, ∴(3n,4n)=(3,4). 请你运用上述方法说明下面这个等式成立. (4,7)+(4,8)=(4,56). 答案全解全析 基础过关全练 1.C　(x5)2=x5×2=x10.故选C. 2.A　(a6)6=a36,则A符合题意.a2·a3·a4·a3=a12,则B不符合题意.(a2)3·a6=a6·a6=a12,则C不符合题意.a2·(a2)5=a2·a10=a12,则D不符合题意.故选A. 3.C　(am)m·(am)2=·a2m=,(am+2)m=a(