14.1.1　同底数幂的乘法同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章　整式的乘法与因式分解 大概念素养目标 对应新课标内容 能够灵活运用幂的运算法则进行相关的运算 会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质,能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算【P59】 掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则 能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P59】 能够推导出平方差公式和完全平方公式,并能熟练利用公式进行计算 知道平方差公式、完全平方公式的几何背景,并能运用公式进行简单计算和推理【P59】 能够准确地运用提公因式法、公式法对多项式进行因式分解 能用提公因式法、公式法(对二次式直接利用平方差公式或完全平方公式)进行因式分解(指数为正整数)【P59】 14.1　整式的乘法 14.1.1　同底数幂的乘法 基础过关全练 知识点　　同底数幂的乘法 1.(2022江苏淮安中考)计算a2·a3的结果是 (　　) A.a2　　　B.a3　　　C.a5　　　D.a6 2.下列各项中,两个幂是同底数幂的是 (　　) A.x2与a2　　　 　　B.(-a)5与a3 C.(x-y)2与(y-x)2　　　　　D.-x2与x3 3.【教材变式·P105T9】电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB等于 (　　) A.230 B　　　　　 B.830 B C.8×1010 B　　　　　D.2×1030 B 4.【新独家原创】下列计算正确的是 (　　) A.2x2+2x2=4x4 B.2x2·3x3=6x6 C.(-x)2·(-x)4=-x6 D.(-x)5·(-x)4=-x9 5.若x,y均为正整数,且2x·22y=29,则x,y的值有　 (　　) A.1对　　　　　B.2对　　　 C.3对　　　　　D.4对 6.计算: (1)-a2·a5+a·a3·a3; (2)a2·a3-(-a3)·a4+a6·(-a). 能力提升全练 7.(2022浙江丽水中考,4,★☆☆)计算-a2·a的正确结果是 (　　) A.-a2　　　B.a　　　C.-a3　　　D.a3 8.(2021安徽中考,3,★☆☆)计算x2·(-x)3的结果是 (　　) A.x6　　　B.-x6　　　C.x5　　　D.-x5 9.(2023湖南长沙南雅中学期中,4,★★☆)已知m为奇数,n为偶数,则下列计算中正确的是 (　　) A.(-3)2·(-3)m=3m+2　　　　　 B.(-2)3·(-2)m=-2m+3 C.(-4)4·(-4)n=-4n+4　　　　　 D.(-5)5·(-5)n=(-5)n+5 10.(2023河北石家庄二中月考,15,★★☆)已知:3a=9,3b=27,则3a+b+1的值为　　　　.  11.(2022江西南昌二中月考,14,★★☆) (1)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值; (2)已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值. 素养探究全练 12.【运算能力】我们规定:a*b=10a×10b,例如3*4=103×104=107. (1)试求12*3和2*5的值; (2)想一想(a*b)*c与a*(b*c)的值相等吗?请验证你的结论. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　直接利用同底数幂的乘法法则计算:a2·a3=a5.故选C. 2.D　x2与a2底数不相同,不是同底数幂;(-a)5与a3底数不相同,不是同底数幂;(x-y)2与(y-x)2底数不相同,不是同底数幂;-x2与x3是同底数幂,故选D. 3.A　由题意得1 GB=210×210×210 B=210+10+10 B=230 B,故选A. 4.D　2x2+2x2=4x2,2x2·3x3=6x5,(-x)2·(-x)4=x2·x4=x6,(-x)5·(-x)4=-x5·x4=-x9,所以选项A、B、C的计算错误,选项D的计算正确,故选D. 5.D　∵2x·22y=29,∴2x+2y=29,∴x+2y=9,∴x=9-2y, 由题意知9-2y>0,∴y<, ∵x,y均为正整数,∴y=1,2,3,4,对应的x=7,5,3,1,故x,y的值有4对,故选D. 6.解析　(1)原式=-a2+5+a1+3+3=-a7+a7=0. (2)原式=a2+3+a3+4-a6+1=a5+a7-a7=a5. 能力提升全练 7.C　-a2·a=-a2+1=-a3,故选C. 8.D　先化为同底数幂,再利用同底数幂的乘法法则进行计算.x2·(-x)3 =-x2·x3=-x5.故选D. 9.D　(-3)2·(-3)m=(-3)2+m,因为