13.2　画轴对称图形同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章　轴对称 13.2　画轴对称图形 基础过关全练 知识点1　轴对称变换 1.一张正方形纸片按图1、图2所示的方式对折后,再按图3所示的方式打出一个半圆形小孔,则展开铺平后的图案是 (　　) A B C D 知识点2　画轴对称图形 2.【教材变式·P67例1】下面是四位同学作△ABC关于直线MN对称的图形,其中正确的是 (　　) A B C D 3.【新独家原创】如图,在8×8的正方形网格中有一个△ABC,点A、B、C、M、N、P、Q都在格点上,分别画出△ABC关于直线PQ对称的△A1B1C1和关于直线MN对称的△A2B2C2. 知识点3　用坐标表示轴对称 4.(2022辽宁沈阳中考)在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(　　) A.(-2,-3)　　　　　B.(-2,3)　　　 C.(2,-3)　　　　 　D.(-3,-2) 5.【跨学科·美术】剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美,它能给人以视觉上的艺术享受.如图所示的是美术老师的一副剪纸作品《风筝剪纸》,它是轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点M的坐标为(-3m,-n),其关于y轴对称的点N的坐标为(3-n,m+1),则(m+n)2 023的值为 (　　) A.52 022　　　B.1　　　C.-1　　　D.0 6.(2023辽宁大连期末)已知点P(a,2a-3)关于x轴对称的点在第一象限,则a的取值范围是　　　　　　.  7.【教材变式·P72T7】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴. 能力提升全练 8.(2022江苏常州中考,7,★★☆)在平面直角坐标系xOy中,点A与点A1关于x轴对称,点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1,2),则点A2的坐标是(　　) A.(-2,1)　　　　　B.(-2,-1)　　　 C.(-1,2)　　　　　D.(-1,-2) 9.(2023湖北恩施州期中,11,★★☆)如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在网格的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 (　　) A.2个　　　　　B.3个　　　 C.4个　　　　　D.5个 10.(2021湖北宜昌中考,13,★☆☆)如图,在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移2个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是　　　　. 11.(2020四川达州中考,12,★★☆)如图,点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l(直线l上各点的纵坐标都为-1)对称,则a+b=　　　　. 12.(2023湖南长沙南雅中学期末,21,)如图,在正方形网格中,有大小各异的三角形. (1)请写出图①、图②、图③中图案都具有的一个特征:　　　　　　　　　　　　;  (2)已知图③中有两个小三角形被涂灰,请你再将其余小三角形涂灰两个,使整个被涂灰的图案构成一个新轴对称图形(给出两种画法); (3)开动你的想象力,将图④中的小三角形涂灰4个,设计出你心中最美的图案,使整个被涂灰的图案依旧构成一个轴对称图形. 图① 图② 图③ 图④ 素养探究全练 13.【几何直观】在直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2a,0)、B(0,-a),线段EF两端点的坐标为E(-m,a+1),F(-m,1)(2a>m>a),直线l∥y轴交x轴于P(a,0),线段EF与CD关于y轴对称,线段CD与MN关于直线l对称. (1)求点N、M的坐标(用含m、a的式子表示); (2)△ABO与△MFE通过平移能重合吗?能与不能都要说明其理由,若能,请你说出一个平移方案(平移的单位数用m、a表示). 答案全解全析 基础过关全练 1.D　依据轴对称的性质将纸片展开铺平后的图案如图所示,故选D. 2.B　根据轴对称的定义可知作△ABC关于直线MN对称的图形正确的是B选项,故选B. 3.解析　如图,△A1B1