13.1　轴对称同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章　轴对称 大概念素养目标 对应新课标内容 认识轴对称图形,理解两个图形成轴对称,掌握轴对称与轴对称图形的性质以及区别与联系 通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形【P68】 理解线段垂直平分线的性质及判定,并能运用线段垂直平分线的性质及判定解决问题 理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上【P65】 能用坐标表示轴对称,在平面直角坐标系中作出轴对称图形 在平面直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系【P70】 掌握等腰三角形的性质及判定方法,提高几何直观能力 理解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形【P65】 掌握等边三角形的性质及判定方法,提高几何直观能力 探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°.探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形【P65】 13.1　轴对称 基础过关全练 知识点1　轴对称图形 1.下列四幅昆虫图案中,不是轴对称图形的是(　　) A 　B　 C 　D 2.【新独家原创】学习完轴对称图形知识后,小明在3×3的正方形网格中通过填充阴影来设计轴对称图形,其中是轴对称图形且有4条对称轴的是(　　) A B C D 知识点2　轴对称 3.【跨学科·物理】小强从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是 (　　) A.15:01　　　B.10:51　　　C.10:21　　　D.12:01 4.下列各组图形中,右边的图形与左边的图形成轴对称的有(　　) A.①②　　　B.②③　　　C.②④　　　D.③④ 知识点3　轴对称及轴对称图形的性质 5.(2021云南昆明八中月考)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是(　　) A.AM=BM　　　　 　B.∠ANM=∠BNM C.∠MAP=∠MBP　　　　　D.AP=BN 6.如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=5,FC=2,∠BAC=75°,∠EAC=56°. (1)求BF的长度; (2)求∠CAD的度数. 知识点4　线段垂直平分线的性质与判定 7.【教材变式·P65T6】如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为 (　　) A.8　　　B.11　　　C.16　　　D.17 8.【易错题】已知:如图,在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P,则下列结论一定成立的有(　　) ①PA=PB=PC; ②点P在AC的垂直平分线上; ③∠BAP=∠CAP; ④∠BPC=90°+∠BAC. A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 9.如图,在△ABC中,AB=AC,G为三角形外一点,且GB=GC. (1)求证:AG垂直平分BC; (2)若点D在AG上,求证:DB=DC. 知识点5　线段的垂直平分线的尺规作图 10.【新课标例73变式】(2023河南郑州外国语学校期末)在数学课上,老师提出如下问题:如图,已知△ABC中,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PB=BC.下面是四个同学的作法,其中正确的是 (　　) A B C D 知识点6　画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴 11.如图,△ABC与△DFE关于直线l对称,请仅用无刻度的直尺,在图(1)与图(2)中分别作出直线l. 能力提升全练 12.(2022四川达州中考,2,★☆☆)在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中,是轴对称图形的是(　　) A