12.1　全等三角形同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章　全等三角形 大概念素养目标 对应新课标内容 理解全等形和全等三角形的概念;会确定全等三角形的对应边和对应角 理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角【P65】 能灵活运用所学的判定方法判定两个三角形全等,进而解决线段或角的相等问题 掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等.证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等【P65】 掌握角平分线的性质和判定,综合运用角平分线的性质和判定解决相关问题 理解角平分线的概念,探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上【P65】 12.1　全等三角形 基础过关全练 知识点1　全等形 1.【新独家原创】下列选项中的两个图形属于全等形的是 (　　) A B C D 知识点2　全等三角形及有关概念 2.如图所示,△AOC≌△BOD,C,D是对应点,则下列结论错误的是(　　) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 3.如图,△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,AB与AD是对应边,另外两组对应边为　　　　　　　,对应角为　　　　　　　　.  知识点3　全等三角形的性质 4.(2022重庆育才成功学校月考)如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A =60°,∠ABC=80°,那么下列结论中错误的是 (　　) A.∠D=60°　　　　　B.∠DBC=40° C.AC=DB　　　　 　D.BE=10 5.(2023云南昆明八中月考)如图,△ABN≌△ACM,点B,M,N,C在同一条直线上,若BC=11,BM=3,则MN的长为 (　　) A.4　　　B.5　　　C.6　　　D.8 6.【实验操作】如图,将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.若AC=8,EF=6,CF=4,则BD的长为　　　　. 7.【教材变式·P33T4】如图,已知△ABC≌△DEF,∠C和∠F是对应角,在△ABC中,BC是最长边,在△DEF中,EF是最长边,AC=2.6 cm,CE=0.7 cm,EF=3.5 cm,∠CAE=15°,∠F=56°. (1)求线段DF及线段BE的长度; (2)求∠AEB的度数. 能力提升全练 8.(2020山东淄博中考,7,★☆☆)如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 (　　) A.AC=DE　　　　　B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE　　　　　D.∠ABC=∠AED 9.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,★★☆)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为 (　　) A.30°　　　B.25°　　　C.35°　　　D.65° 10.(2023河南郑州外国语学校期中,16,★★☆)已知有两个三角形全等,若一个三角形三边的长分别为3、5、7,另一个三角形三边的长分别为3、3a-2b、a+2b,则a+b=　　　　. 素养探究全练 11.【几何直观】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm.点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1 cm/s和3 cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某一时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与△QFC全等?请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　根据全等形的定义可知,只有选项A中的两个图形能够完全重合,故选A. 2.C　由题意知∠A与∠B是对应角,∠AOC与∠BOD是对应角,OC与OD是对应边,故选C. 3.答案　AC与AE、BC与DE;∠C与∠E、∠BAC与∠DAE 解析　∵△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,AB与AD是对应边,∴AC与AE、BC与DE是对应边,∠C与∠E、∠BAC与∠DAE是对应角. 4.D　∵∠A=60°,∠ABC=80°,∴∠ACB=40°, ∵△ABC≌△DCB,∴∠D=∠A=60°,∠DBC=∠ACB=40°,AC=DB,∴选项A,B,C正确,