第十四章　整式的乘法与因式分解 单元测试 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

第十四章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022浙江台州中考)下列运算正确的是 (　　) A.a2·a3=a5　　　　 　B.(a2)3=a8 C.(a2b)3=a2b3　　　　　D.a6÷a3=a2 2.【新独家原创】计算(2x2-4)的结果,正确的是 (　　) A.-x2+2　　　 　　B.x3+4 C.x3-4x+4　　　　　D.x3-2x2-2x+4 3.(2021广西河池中考)下列因式分解正确的是 (　　) A.a2+b2=(a+b)2　　　　　B.a2+2ab+b2=(a-b)2 C.a2-a=a(a+1)　　　 　　D.a2-b2=(a+b)(a-b) 4.若a+b=3,x+y=1,则a2+2ab+b2-x-y+2 023的值为 (　　) A.2 031　　　B.2 025　　　C.2 023　　　D.2 021 5.(2021江苏南通如皋期末)如图所示的是由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成的大正方形图案,该图案的面积为64,小正方形的面积为9,若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正确的是 (　　) A.x+y=8　　　B.x-y=3 C.4xy+9=64　　　D.x2+y2=25 6.若3x2-5x+1=0,则5x(3x-2)-(3x+1)(3x-1)= (　　) A.-1　　　B.0　　　C.1　　　D.-2 7.已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项,且常数项为9,则ab的值为(　　) A.　　　B.-　　　C.-8　　　D.-6 8.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠,无缝隙),则长方形的面积为 (　　) A.(2a2+5a)cm2　　　　　B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2　　　　　 D.(6a+15)cm2 9.(2019四川资阳中考)4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a、b满足(　　) A.2a=5b　　　B.2a=3b　　　C.a=3b　　　D.a=2b 10.【新考法】图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形,图②是由5个全等的白色的长方形(每个长方形的大小和图①相同)和1个灰色的不规则图形构成的长方形.已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102,则每个白色长方形的面积为 (　　) 图①　图② A.32　　　B.16　　　C.8　　　D.2 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2022北京中考)分解因式:xy2-x=　　　　.  12.(2022四川宜宾期末)计算:(8x3y3-4x2y2)÷2xy2=　　　　.  13.(2019四川乐山中考)若3m=9n=2,则3m+2n=　　　　.  14.(2023山东青岛期末)一个长方形的长与宽分别为a,b,若周长为12,面积为5,则ab3+2a2b2+a3b的值为　　　　.  15.(2022云南昆明三中期末)若(a+b)2=17,(a-b)2=11,则a2+b2= 　　　　.  16.(2023海南海口七校联考)如图,某校有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,学校计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像.用含a、b的式子表示绿化的面积:　　　　(结果需化简).  17.若关于x的多项式ax3+bx2-2的一个因式是x2+3x-1,则a+b的值为　　　　.  18.【一题多解】若(x2-2x-3)(x3+5x2-6x+7)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2 +a1x+a0,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=　　　　.  三、解答题(共46分) 19.(6分)计算: (1)-2x3y2·(x2y3)2; (2)3x·x5+(-2x3)2-x12÷x6. 20.(6分)计算: (1)(3x-2)(2x+3)-(x-1)2; (2)(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy. 21.(8分)先化简,再求值: (1)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=; (2)(2a-b)2-(4a+b)(a-b)-2b2,其中a=,b=-. 22.(2022河南郑州实验学校期末)(8分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图2). 图1　　图2 (1)上述操作能验证的等式是　　　　;(请选择正确的一个)  A.a2-