第十二章　全等三角形单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022江苏连云港期中)已知△ABC的三边的长分别为3,5,7,△DEF的三边的长分别为3,7,2x-1,若这两个三角形全等,则x的值是(　　) A.3　　　B.5　　　C.-3　　　D.-5 2.(2022江苏扬州中考)如图,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为△ABC,提供下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是 (　　) A.AB,BC,CA　　　　　B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B　　　　　D.∠A,∠B,BC 3.(2022湖北武汉一模)已知△ABC,两个完全一样的三角板按如图所示的方式摆放,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,点M一定在 (　　) A.∠A的平分线上 B.AC边的高上 C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上 4.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使其与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有 (　　) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 5.(2023山东青岛育才中学期末)如图,点B、D、C、F在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,AC∥DE,如果BF=6,DC=3,那么BD的长等于 (　　) A.1　　　B.　　　C.2　　　D.3 6.如图,点B,C,E在同一条直线上,且AC=CE,∠B=∠D=90°,AC⊥CD,下列结论不一定成立的是 (　　) A.∠A=∠2　　　　　B.∠A+∠E=90° C.BC=DE　　　　　D.∠BCD=∠ACE 7.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC的中点,连接DE、AE,AE⊥DE,延长DE交AB的延长线于点F.若AB=5,CD=3,则AD的长为 (　　) A.2　　　B.5　　　C.8　　　D.11 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是(　　) A.15　　　B.30　　　C.45　　　D.60 9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,有下列结论:①CD=ED;②AC+BE=AB;③DA平分∠CDE;④∠BDE=∠BAC; ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC,其中正确的个数为 (　　) A.5　　　B.4　　　C.3　　　D.2 10.(2022山东聊城期中)如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的有(　　) A.①　　B.①②　　C.①②③　　D.①②④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2023河北石家庄二十八中月考)如图,△ACF≌△DBE,其中点A、B、C、D在同一条直线上.若BE⊥AD,∠F=63°,则∠A的度数为　　　　.  12.(2023江苏扬州期末改编)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是30 cm2,AB=13 cm,AC=7 cm,则DE的长为　　　　.  13.【一题多解】(2022湖南株洲中考)如图所示,点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC=30°),OM⊥AB于点M,ON⊥BC于点N,若OM=ON,则∠ABO=　　　　度.  14.(2022黑龙江牡丹江中考)如图,CA=CD,∠ACD=∠BCE,请添加一个条件:　　　　,使△ABC≌△DEC.  15.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长为　　　　.  16.(2022广东广州六中月考)如图,小张同学拿着老师的等腰直角三角尺,摆放在两摞长方体教具之间,∠ACB=90°,AC=BC,若每个长方体教具的高度均为6 cm,则两摞长方体教具之间的距离DE为 　　　　cm.  17.【构造法】【新独家原创】如图,将一块等腰直角三角板ABC(AC=BC)的直角顶点C按如图所示的方式放在平面直角坐标系的y轴上,点A在x轴上,已知AO=3,OC=1,则点B的坐标为　　　　.  18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=6,PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A