15.3　分式方程同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章　分式 15.3　分式方程 第1课时　解分式方程 基础过关全练 知识点1　分式方程的概念 1.下列关于x的方程,是分式方程的是 (　　) A.-3=　　　　　B.x-y=5 C.=+　　　　　D.=1- 知识点2　解分式方程 2.【教材变式·P151例2】解分式方程-1=时,去分母化为一元一次方程,正确的是 (　　) A.x-(x-1)(x+2)=3 B.x(x+2)-1=3 C.x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1) D.x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 3.要使 的值和 的值互为倒数,则x的值是(　　) A.0　　　B.-1　　　C.　　　D.1 4.(2023甘肃兰州模拟)已知x=2是分式方程-=1的解,那么实数k的值为 (　　) A.2　　　B.5　　　C.8　　　D.10 5.方程-2=的解是　　　　.  6.若的值比的值小1,则x的值为　　　　.  7.(2022广西南宁师大附中期末)若关于x的分式方程+2=无解,则m的值为　　　　.  8.(2021北京二中期末)已知关于x的分式方程-3=的解为正数,则k的取值范围为　　　　　. 9.解分式方程. (1)=;　　　(2)=-1; (3)+=;　(4)-=1-. 10.已知关于x的方程 -=1. (1)当a=3时,求这个方程的解; (2)若这个方程有增根,求a的值. 第2课时　列分式方程解应用题 基础过关全练 知识点3　列分式方程解应用题 11.(2022山东济宁中考)一辆汽车开往距出发地420 km的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行10 km,则提前1 h到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意列方程是 (　　) A.=+1　　　　　B.+1= C.=+1　　　　　D.+1= 12.【主题教育·中华优秀传统文化】端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元,某商家用8 000元购进的肉粽和用6 000元购进的豆沙粽盒数相同,则豆沙粽每盒的进价为 　　　　元. 13.【新独家原创】黄元米果起源于唐,兴盛于宋,属客家特色点心,在明朝被列为贡品.某特产店批发了A、B两种不同型号的黄元米果,已知A型黄元米果的单价比B型黄元米果的单价多1.5元,且用8 000元购买A型黄元米果的数量与用6 000元购买B型黄元米果的数量相同,则A、B两种型号黄元米果的单价各是多少元? 14.某商店用5 000元购进一批速滑鞋,很受学生欢迎,速滑鞋很快售完,接着又用9 000元购进第二批这种速滑鞋,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每双进价多了50元. (1)求第一批速滑鞋每双的进价是多少元; (2)如果这两批速滑鞋每双的售价都是350元,那么全部售出后,该商店可获得的利润是多少元? 15.(2022广西贵港中考)为了加强学生的体育锻炼,某班计划购买部分绳子和实心球.已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元,且用84元购买绳子的数量与用360元购买实心球的数量相同. (1)绳子和实心球的单价各是多少元? (2)如果本次购买的总费用为510元,且购买绳子的数量是实心球数量的3倍,那么购买绳子和实心球的数量各是多少? 能力提升全练 16.(2022辽宁营口中考,6,★☆☆)分式方程=的解是(　　) A.x=2　　　　　B.x=-6 C.x=6　　　　　D.x=-2 17.(2022江苏苏州期末,9,)定义一种“􀱋”运算:a􀱋b=(a≠b),例如:1􀱋3==-,则2􀱋x=+1的解是 (　　) A.x=-1　　　　　B.x=　　　 C.x=　　　　　 D.x=2 18.(2023黑龙江齐齐哈尔三中月考,7,)若关于x的分式方程=2-有增根,则m= (　　) A.1　　　B.-1　　　C.3　　　D.-3 19.【主题教育·中华优秀传统文化】(2022广西北部湾经济区中考,10,★★☆)《千里江山图》是宋代王希孟的作品,如图,它的局部画面装裱前是一个长为2.4米,宽为1.4米的长方形,装裱后,整幅图画宽与长的比是8∶13,且四周边衬的宽度相等,边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米,根据题意可列方程(　　) A.=　　　　 　B.= C.=　　　　　D.= 20.(2022广东广州中考,14,★☆☆)分式方程=的解是　　　　.  21.(2022山东济南中考,16,★★☆)分式与分式的值相等,则x=　　　　.  22.(2021四川凉山州中考,23,★★☆)若关于x的分式方程-3=的解为正数,则m的取值范围是　　　　　　　　.  23.(2023广西南宁八中月考,15,★★☆)在数轴上点A,B表示的数分别为2,,且点A,B到原点的距离相等,则x=　　　　.