4.3.3　余角和补角作业设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3　余角和补角 一、选择题 1.(2023江苏苏州姑苏期末)已知∠α=30°,则∠α的余角为 (　　) A.20°　　　　B.60°　　　　C.70°　　　　D.160° 2.(2023浙江湖州长兴期末)若∠A=50°,则∠A的补角为 (　　) A.40°　　　　B.140°　　　　C.130°　　　　D.50° 3.(2023湖北武汉汉阳期末)如图,A、O、B三点在同一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是 (　　) A.∠2-∠1　　　　　　　　B.∠2-∠1 C.(∠2-∠1)　　　　　　　　D.(∠2+∠1) 4.(2022湖北孝感应城期末)由一副三角板摆成的图形如图,如果∠AOC=155°,那么∠BOD等于(　　) A.20°　　　　B.25°　　　　C.30°　　　　D.35° 5.(2021辽宁葫芦岛绥中期末)下列说法正确的是 (　　) A.锐角的补角一定是钝角 B.一个角的补角一定大于这个角 C.锐角和钝角一定互补 D.两个锐角一定互为余角 6.如图,甲从点A出发沿北偏东60°方向走到点B,乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C,则∠BAC的度数是 (　　) A.110°　　　　B.100°　　　　C.120°　　　　D.140° 7.(2023河南南阳南召期末)如图,A在O的北偏东30°方向上,B在O的南偏东60°方向上,则下列结论:①∠NOA=30°;②∠NOB与∠AOE互补;③∠AOE与∠BOE互余.其中正确的结论有 (　　) A.0个　　　　B.1个　　　　C.2个　　　　D.3个 8.(2022江苏扬州仪征期末)如图,将三个含45°角的直角三角板的直角顶点重合放置,若∠2=25°,∠3=35°,则∠1的度数为 (　　) A.25°　　　　B.30°　　　　C.35°　　　　D.40° 9.(2023湖北武汉期末)将一副三角板按如图所示的位置摆放,其中∠α与∠β一定相等的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　 二、填空题 10.(2023河北唐山路北期末)如图,∠COD=36°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠AOB=　　　　°.  11.(2022北京密云期末)从2020年3月开始,一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林,一路北上,历经17个月迁徙逾500千米安全返回栖息地,引发国内外一波“观象热潮”.象群北移途经峨山县时,一头亚洲象曾脱离象群.如图,A,B,C分别表示峨山县、象群位置、独象位置.经测量,象群在峨山县的西北方向,独象在峨山县的北偏西16°48'方向,则∠BAC=　　　　°　　　　'.  三、解答题 12.(2023内蒙古巴彦淖尔临河期末)已知一个角的余角是这个角的补角的,求这个角的度数. 13.(2022河北保定顺平期中)下图是某次海战中敌我双方战舰对峙示意图(图中1 cm表示20海里). (1)在我方潜艇的北偏东40°方向有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据? (2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘? (3)敌方战舰C和敌方战舰A分别在我方潜艇的什么方向? 14.如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.∠BOC=70°,∠AOC=50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数; (2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由. 15.(2023四川南充期末)在桌上放置一副三角板(忽略厚度),有两个角的顶点重合于一点O,∠AOB=∠D=90°,∠COD=60°. (1)如图1,写出图中互补的角(写出三对即可). (2)在图1的基础上,绕着点O转动三角板COD(两个三角板有重叠),如图2,0°<∠BOC<60°,∠AOD+∠BOC的大小是否发生变化?若不发生变化,求出它的值;若发生变化,说明理由. (3)在(2)的条件下,当∠AOC=3∠BOD时,求∠BOD的度数. 　　　 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　∠α的余角是90°-30°=60°,故选B. 2.答案　C　因为∠A=50°,所以∠A的补角=180°-∠A=180°-50°=130°,故选C. 3.答案　C　设∠1=α,则∠2=180°-α,∠1的余角为90°-α, 因为∠2-∠1=180°-α-α=180°-2α,所以(∠2-∠1)=90°-α.故选C. 4.答案　B　由题意得,∠AOB=90°,∠COD=90°. 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=155°-90°=65°. 所以∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-65°=25°.故选B. 5.答案　A　锐角的补角一定是钝角,选项A说法正确; B选项说法错误,例如120°的角的补角是60°的角,而60°<120°; C选项说法错误,例如20°+120°=140°,20°的角是锐角,120°的角是钝角