第6章平行四边形 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是(    ) A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．八边形 2．如图，中，，则（  ）    A． B． C． D． 3．下列命题是假命题的是（   ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角相等的三角形是等边三角形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．多边形的外角和与边数无关 4．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和4，则此等腰三角形的周长为（    ） A．16或20 B．16 C．20 D．10 5．如图，的对角线交于点，且，若的周长为18，则的长是（    ） A．12 B．16 C．10 D．8 6．如图，在中，，对角线、相交于点O，，，则（   ）    A．10 B．5 C． D．6 7．如图，在中，与的平分线相交于边上的一点，若，，则的面积为（    ）    A．3 B．6 C．8 D．12 8．如图，在四边形中，，点分别是上的中点，，则的值是（    ）    A．36 B．27 C．18 D．9 二、填空题 9．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ． 10．如图，在中，，，的平分线交边于点M，则的长为 ．        11．如图，正五边形，则的度数为 ．    12．如图，在平行四边形中，，是的中点，的面积是，那么的面积是 ．    13．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，已知的周长为12，则的周长为 ．    14．如图在中，在上，，，垂足为，为的中点，，，则的长为 ．    15．已知平行四边形的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点O，点，，则点D的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在x轴的正半轴上，且点，，直线平分平行四边形的面积，则 ．    三、解答题 17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？ 18．如图，在中，，点E为的中点，请仅用无刻度的直尺，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．    (1)在图①中，在上找一点F，使得； (2)在图②中，在上找一点P，使得平分． 19．如图是由小正方形组成的5×8的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，点E在AB上，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．    (1)在图（1）中，先画，再在上画点，使； (2)在图（2）中，分别在上画两点，连接，使，且，再在上画点，使． 20．如图，已知平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点分别作，，垂足分别为、，延长线段、分别交、于点、．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，，求的长． 21．如图，在中，，分别平分， ，交于点，．    (1)求证：； (2)过点作，垂足为．若▱的周长为， ，求的面积． 22．如图1，四边形中，，，，E、F分别为、上一点，G为延长线上一点，，的延长线交于M，交的延长线于点N，，．    (1)①求证； ②试判断四边形的形状，并加以证明； (2)如图2，过点M作，，，求的长． 参考答案 1．解：设这个多边形是边形，根据题意，得 ， 解得：． 故这个多边形是六边形． 故选：B． 2．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴， 故选：D. 3．解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是梯形，故为假命题； B、三个角相等的三角形每个内角都是，每条边都相等，是等边三角形，故为真命题； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故为真命题； D、多边形的外角和均为，与边数无关，故为真命题； 故选：A． 4．解：等腰三角形的两条中位线长分别为2和4， 根据三角形中位线定理可知，等腰三角形的两边长为4和8， 当腰为4时，则三边长为4，4，8时，不能构成三角形； 当腰为8时，则三边长为8，8，4时，周长为20， 故选：C． 5．解：∵， ∴，，， ∵的周长是18， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴． 故选：D． 6．解：在中，因为互相平分，，， ， 在中：， 故选：C． 7．解：如图，作于点， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵与的平分线相交于边上的一点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：B．    8．解：连接,取的中点M，连接，    则，，， ∴，， ∴ ， ∴， 故选A． 9．解：因为一个多边形的每一个外角都等于， 所以这个多边形的边数为． 故答案为：10． 10．解：∵四边形是平行四边形， ∴