第5章分式与分式方程 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第5章分式与分式方程》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列各式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下面的约分，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若分式的值为0，则x的取值为（  ） A． B． C． D． 5．将分式中的、同时扩大为原来的倍，分式的值将（    ） A．扩大倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 6．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．一条笔直的公路依次经过A、B、C三地，甲、乙分别同时从A、B地出发到C地，米，米，设甲速度为a米/分，乙速度为b米/分，那么（　　） A．甲先到 B．乙先到 C．两人同时到 D．无法确定谁先到 8．“五一”期间，一批初二同学包租一艘游船前去七仙湖游玩，游船的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，租金增加到350元，但每个同学比原来少分摊了15元费用，若设实际参加游玩的同学一共有人，由题意可列方程为（      ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式与的最简公分母是 ． 10．若式子有意义，则x的取值范围是 ． 11．若，则的值是 ． 12．已知，则 ． 13．已知，则 ． 14．已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围为 ． 15．某项工程甲队单独完成这项工程比规定时间多用天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用天，如果甲，乙两队合作，可比规定时间提前天完成任务，若设规定的时间为天，由题意列出的方程是 ． 16．有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为，，总电阻值为，三者关系为：．若已知，，则 ．    三、解答题 17．计算： (1)1； (2)． 18．解方程 (1) (2) 19．请回答下列问题： (1)先化简，再求值：，其中． (2)先化简，再选取一组你喜爱的，的值（必须使原式有意义）代入求值． 20．某工厂计划生产台电子设备，为了尽快完成任务，实际每天生产的电子设备的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务，求该工厂每天原计划生产多少台电子设备？ 21．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：； 解决下列问题： (1)分式 是　　（填“真分式”或“假分式”）； (2)将假分式化为整式与真分式的和的形式： =　　； (3)将假分式化为带分式为　　； (4)若假分式的值为正整数，求整数的值． 22．采购员甲和乙两次同去一家工厂购买某种生产原料，两次原料的购买单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买的数量相同，乙每次购买的金额相同． (1)若乙每次用去8000元，第二次的购买单价是第一次的倍且数量比第一次少了80千克，求乙这两次的购买单价分别是每千克多少元？ (2)若甲每次购买500千克，乙每次用去6000元，设第一次原料的每千克价格为m元，第二次原料的每千克价格为n元（且n），每人两次购买的平均价格越低越划算，甲、乙谁的购买方式更划算，请说明理由． 参考答案 1．解： A、是单项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意； B、是分式，故此选项正确，符合题意； C、是单项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意； D、是多项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意； 故选：B． 2．解：由题意得：， 解得：， 故选：C． 3．解：A．，故该选项正确； B．，故该选项错误； C．，故该选项错误； D．，故该选项错误． 故选A． 4．解：由题意可得且， 解得． 故选：C． 5．解：设， 若 、同时扩大为原来的倍， 则有：， ∴缩小为原来的， 故选：． 6．解：去分母得：， 解得 ∵分式方程有增根， ∴，即， ∴增根为3，， 把代入整式方程得：， 解得． 故选：D． 7．解：甲到达C地的时间为分钟， 乙到达C地的时间为分钟， ∵， ∴， ∴甲需要的时间比乙需要的时间长， ∴乙先到， 故选B． 8．解：设实际参加游玩的同学一共有人，根据题意得： ，故D正确． 故选：D． 9．解：分式与的最简公分母． 故答案为：． 10．解：∵式子有意义， ∴且， ∴且， 故答案为：且． 11．解：∵