第一单元 四则混合运算（三）（教案）-四年级下册数学西师大版

《四则混合运算》（三）教学设计

一、教学内容

《四则混合运算》（三）

二、教学目标

感受中括号在四则混合运算中的应用，掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，能正确计算，并能用三步计算解决相关的实际问题。

[教学重点]

理解乘法交换律和乘法结合律。

[教学难点]

能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算

 

三、教学过程

（一）复习引入

1．先说出运算顺序，再计算。

（1）72-18÷6×3              （2）(72-18÷6)×3          

 

（3）(72-18)÷6×3           （4）(72-18)÷(6×3)

 

2.全班反馈、小结

  通过观察，可发现，四个题目中的数相同，运算符号也相同，但由于小括号的位置不一样，运算的顺序不一样，那么计算的结果也就不同。小括号可以改变运算的顺序。

（二）新课讲授

   1.根据要求添加括号——引入中括号

下面，请根据题目要求，添加括号。我们一起看，这里是综合算式，题目要求是先算加法，再算乘法，最后算除法。该怎么添加括号呢？你可以先自己在草稿本上试一试。

900÷15+10×3

全班反馈：一起来看，如果不加括号的话，根据四则混合运算的法则，我们应先算二级运算，再算一级运算，也就是可以先同时计算除法和乘法，最后算加法。但是，题目要求先算加法，那么首先应该把15+10用小括号括起来，加上小括号后，我们的运算顺序就是先算加法，剩下的就是除法和乘法，它们是同级运算，从左往右依次计算，那题目要求先算乘法，就又需要用括号来改变运算顺序了，就像这样。

两个小括号看着很容易混淆，我们今天要认识一位新朋友，它长这样。这位新朋友叫中括号，它和小括号一样，可以改变运算的顺序，当需要将已经有了小括号的部分扩进去的时候，我们就用中括号。

2.走进括号家族——介绍小括号、中括号和大括号

那有没有大括号呢？一起来走进括号家族吧。（配音）括号主要包括小括号、中括号和大括号。在数学里，表示运算顺序是括号的一个重要作用。最早将小括号印刷在书籍中，像现在一样使用的是德国数学家克拉维乌斯，他于1608年开

始使用。公元17世纪，中括号第一次出现在英国人瓦里斯的著作中。大括号与小括号、中括号大致是同时出现的，以后我们会学习大括号。

3.有中括号的算式的运算顺序

（1）独立尝试：有中括号的算式的运算顺序又是怎样的呢？先思考先算什么，再算什么？最后算什么，再到作业本上尝试计算一下吧。

（2）全班反馈：在有中括号的算式中，我们先算小括号里的加法，15+10=25再算总括号里的乘法，也就是25乘3等于75，最后算总括号外面的除法，900除以75等于12.你算对了吗？

（3）小结：今天咱们学习了像这样有中括号的四则混合运算，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

（三）课堂练习

1.基础练习——请先说出运算顺序再计算。

（1）26×[42÷(3+11)]      （2）[510-(150+120)]÷16

生1：第一题是有中括号的综合算式，我们先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法。答案是78.

生2：第一题是有中括号的综合算式，我们先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外面的除法。答案是15.

小结：学习至此，四则混合运算的运算顺序是怎样的呢？

女孩：只有加减法或只有乘除法的运算，从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

男孩：有小括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2. 巩固提升——在方框里填适当的数，再列出综合算式。

 

生1：先算加法10+30=40；45除以15等于3；最后算40乘3等于120.综合算式就是，像这样，10加30的和乘45除以15的商的积。

生2：先算加法10加15等于25,；再算45减25等于20，最后算20乘30等于600，先算10加15，需要加上小括号，在减法和除法在一起，我们需要先算减法，所以，还要加一个中括号。综合算式就是像这样。

3.拓展延伸——在下面各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。