21.2解一元二次方程 同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 下列方程中，没有实数根的是 A． B． C． D． 方程 的两根为 A． ， B． ， C． ， D． ， 用配方法解方程 时，方程可变形为 A． B． C． D． 关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为 ，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 若 ，， 是 的三边，且关于 的方程 有两个相等的实数根，则 是 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 已知 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 A． B． C． D． 已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 对于实数 ，，定义一种新运算“”：当 时，；当 时，，若 ，则实数 等于 A． B． C． 或 D． 或 或 二、填空题 方程 的解为 ． 一元二次方程 的根是 ． 已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为 ． 若关于 的一元二次方程 有两个不相等实数根，则实数 的取值范围是 ． 一个三角形的两边长分别为 和 ，第三边长是方程 的根，则该三角形的周长为 ． 一元二次方程 的两根为 ，，则 ． 三、解答题 解方程： (1) (2) (3) (4) 已知：关于 的元二次方程 ． (1) 求证：方程总有两个实数根． (2) 若该方程有一个根是非负数，求 的取值范围． 关于 的方程 有两个不相等的实数根． (1) 求 的取值范围． (2) 是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 关于 的一元二次方程 有实数根． (1) 求 的取值范围； (2) 如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与方程 有一个相同的根，求此时 的值． $$