精品解析：四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题

2023年春季高2022级四月测试数学（学科）试题 满分：150分时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，将答案写在答题卡规定的位置上.复在本试卷上无效. 4．考试结束后，只将答题交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 与终边相同的最小正角是（ ） A B. C D. 2. 已知角终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，角的对边分别为，已知 则（ ） A. 45°或135° B. 135° C. 45° D. 60°或120° 4. 在中，设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的化简结果是（ ） A. B. C. D. 6. 平行四边形ABCD中，，，，点是边的一个四等分点（靠近点），则的值是（ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 7. 如图所示，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、，若，，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 5 8. 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物，高约为，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得处、泰姬陵顶端处的仰角分别是和，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为，则估算泰姬陵的高度为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 有关平面向量的说法，下列错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若与共线且模长相等，则 C. 若且与方向相同，则 D. 恒成立 10. 在中，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，则下列说法正确的有（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的单调递增区间为 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 函数图象的一个对称中心为点 12. 已知平面向量，，，若，，，设与的夹角为，则下列说法正确的有（ ） A. 若起点为原点，其终点构成的轨迹为一条直线 B. 的模的最大值为 C. 最大值为 D. 最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 求值______． 14. 已知向量为单位向量，，且，则的坐标是________． 15. __________． 16. 函数部分图象如图所示.若方程有实数解，则的取值范围为__________. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知平面向量、，若，，. （1）求向量、的夹角； （2）若且，求. 18. 的内角，，所对的边分别为，，，向量与平行． （1）求； （2）若，，求的面积． 19. 设平面向量，函数. （1）当时，求函数的值域； （2）若锐角满足，求的值. 20. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，内角，，所对边分别为，，，若，，求的最大值． 21. 如图，在△ABC中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P． （1）用向量的方法证明：； （2）求的余弦值． 22. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若在上存在最小值，求实数t的取值范围； （3）方程在上的两解分别为，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年春季高2022级四月测试数学（学科）试题 满分：150分时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，将答案写在答题卡规定的位置上.复在本试卷上无效. 4．考试结束后，只将答题交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 与终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】