1.1.3三角形的分类及三种重要线段同步分层集训 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

1.1.3三角形的分类及三种重要线段 同步分层集训 ☆必各知识我熟练！ 1.三个角 锐角的三角形是锐角三角形：有 是直角的三角形是直角 三角形：有一个角是钝角的三角形是三角形.三角形按照角的大小分类， 可以分成三类，即 三角形、直角三角形、钝角三角形 2.有 的三角形叫做等腰三角形.三边都相等的三角形叫做 也叫正三角形.两条 相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.三角形按 边分类可分成 三角形和等腰三角形（腰和底边不相等的等腰三角形 和 3.三角形中的三种重要线段： (1)三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它的 线段，叫做三 角形的中线，三角形的三条中线 ,这个点叫做三角形的重心 (2)三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个 与交点之间 的叫做三角形的角平分线.三角形的 角平分 线交于一点： (3)三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边 作垂线，和 垂足之间的叫做三角形的高线，简称三角形的高.三角形的三条高 交 于一点 ☆☆基础知识我学握！ 一、三角形的分类 1.下列图形中，是直角三角形的是() 60 55.59 60 B 34.5 C. 630° 30 D. 62.5°40 2.在△ABC中∠A=10°，∠B=60°，则△ABC的形状是( A.钝角三角形B.直角三角形 C.锐角三角形D.等边三角形 3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是 () A. D 4.三角形按边可分为() A.等腰三角形，直角三角形，锐角三角形B.直角三角形，不等边三角形 C.等腰三角形，不等边三角形 D.等腰三角形，等边三角形 5.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示 等腰三角形 不等边三角形 6.观察图中的三角形，把它们的标号填入相应横线上. 锐角三角形 ,直角三角形 钝角三角形 7.在△4BC中，已知∠A=号∠B=∠C,试判断△BC的形状. 3 8.在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点O,请判断△ABO的形状，并说明 理由 二、三角形中三种重要的线段 9.如图，CM是△ABC的中线，AB=10Cm,则BM的长为() B A.7cm B.6cm C.5cm D.4cm 10.如图，AD是△ABC的中线，AB=3,AC=5,△ACD的周长与△ABD的周 长差为() A.2 B.3 C.6 D.不确定 11.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作 的线段应该是△ABC的() A.角平分线 B.中线 C.高 D.任意一条线 12.在一个三角形硬纸板上找一点，过这个点钻一个孔，通过小孔系一条线将三 角形纸板吊起，若三角形纸板处于平衡状态，则这个点是() A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形的一个顶点 13.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为() ①AD平分∠BAF:②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC B D E A.1 B.2 C.3 D.4 14.如图，在△ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，则下列说法中，正确的是() 314 DE F C A.AD是△ABE的中线 B.AE是△ABC的角平分线 C.AF是△ACE的高线 D.AE是△DAF的中线 15.若AM、AN分别是△ABC的高线和中线，AG是△ABC的角平分线，则() A.AM<AG B.AG<AN C.AN≤AG D.AM≤AN 16.如图，△ABC的角平分线AD,中线BE交于点O,则结论：①AO是△ABE 的角平分线；②BO是△ABD的中线.其中() D A.①、②都正确 B.①、②都不正确 C.①正确②不正确 D.①不正确，②正确 17.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是() 18.如图，在△ABC中，BC边上的高为() ☑ 0 B A.线段AD B.线段BF C.线段BE D.线段CG 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,图中线段中可以作为△ ABC的高有() B C A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 20.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 () A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 21.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中 错误的是( ) A.AB=2BF B.∠ACE=1∠ACB 2 C.AE=BE D.CD⊥BE 22.如图，AD,BE,CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中 错误的是() D A.AE=CEB.∠ADC=90°C.∠ACB=2∠ACFD.∠CAD=∠CBE 23.AD、BE