第9章不等式与不等式组 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．若，则下列不等式不一定成立的是(      ) A． B． C． D． 2．如果关于轴的对称点在第三象限，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的正整数解有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如果不等式的正整数解是1，2，3，4，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知，关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．用不等式表示“x的3倍与2的和小于1” ． 10．点在第四象限，那么的取值范围是 ． 11．如果关于的不等式正整数解为1，2，则的范围为 ． 12．若不等式组的解集是，则的取值范围为 . 13．关于的方程的解大于，则的取值范围是 ． 14．关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是 ． 15．某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为 ． 16．某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道此种商品的进价为800元，商场为了促销打七折出售，但要保证利润率不低于，请你来帮助售货员重新填好价格标签，标签上至少应写 元． 三、解答题 17．解不等式，并求出它的正整数解． 18．解不等式组 19．已知关于，的二元一次方程组．若方程组的解满足求的取值范围． 20．某社区开展“美丽社区”活动，积极推进垃圾分类工作，计划购买、两种类型垃圾桶，已知购买个型垃圾桶的费用与购买个型垃圾桶的费用相同，购买个型垃圾桶和个型垃圾桶共用元．请解答下列问题： (1)求出型垃圾桶和型垃圾桶的单价； (2)社区现需一次性购买上述两种类型垃圾桶共个，要求购买的费用不超过元则最多可购买多少个型垃圾桶？ 21．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程就是不等式组的“有缘方程”． (1)试判断方程①，②是否是不等式组的有缘方程，并说明理由； (2)若关于x的方程（k为整数）是不等式组的一个有缘方程，求整数k的值； (3)若方程，都是关于x的不等式组的有缘方程且不等式组的整数解有3个，求m的取值范围． 22．用如图1所示的长方形和正方形纸板，制作如图2所示的竖式和横式两种长方体无盖纸盒．现有正方形纸板80张，长方形纸板a张，且．    (1)若要制作两种纸盒共50个，则至少可以制作多少个竖式无盖纸盒？ (2)已知在制作两种纸盒时，长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，求两种纸盒各做了多少个． 参考答案 1．解：A、∵，∴，故此选项不符合题意； B、∵，∴，故此选项不符合题意； C、∵，∴，故此选项不符合题意； D、若，不一定大于，如，，则，故若，则不一定成立，故此选项符合题意； 故选：D． 2．解：∵和关于轴的对称， ∴， ∵点在第三象限， ∴， 由①可得：， 由②苛刻的：， ∴a的取值范围为：， 故选：C． 3．解：∵， ∴， ∴不等式的正整数解为：共3个； 故选D． 4．解：由，得：； 由，得：； ∴不等式组的解集为：； 在数轴上表示如下：   ； 故选C． 5．解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集是， ∵原不等式组的整数解有4个为，，0，1， ∴，故B正确． 故选：B． 6．解：解不等式得到， ∵不等式的正整数解为1，2，3，4， ∴， 解得． 故选：A． 7．解：解不等式，得， 解不等式，解得， ∵关于的不等式组无解， ∴， 解得， 又，且为整数， ∴且为整数， ∴的值为，，，，0，1，2，3，4，共9个． 故选：D． 8．解：设粽子的成本为a（a是常数且）元，设降价幅度为x， 则， 解得， 即为了不亏本，降价幅度最多为． 故选：A． 9．解：根据题意可得：， 故答案为：． 10．解：点在第四象限， ∴， 解得， 故答案为：． 11．解：不等式解得：， ∵不等式的正整数解为1，2， ∴， 解得． 故答案为：． 1