第8章二元一次方程组 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．已知是方程的一个解，那么a的值为（　　） A．1 B． C．5 D． 2．已知是的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式是(   ) A． B． C． D． 4．在解方程组时，某同学采用消元法将方程组变为．则这种消元方式为（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的二元一次方程组的解是，则关于和的方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 6．把一根的木棒截成和两种规格的小木棒，在不浪费材料的情况下，截法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人．每人7两多7两；每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银．（注：古代1斤两）设有人，分两银，根据题意列出的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-坚-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的周长为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题 9．若，则的值为 ． 10．把方程改写成用含的式子表示的形式 ． 11．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得到20分，设这个队胜场，负场，可列二元一次方程组为 ． 12．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为 ． 13．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有 种． 14．已知两个关于 ， 的二元一次方程组 与 有相同的解，则 ． 15．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和象棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和象棋（两种都购买）共花费元，其中毛笔每支元，象棋每副元，则有 种购买方案． 16．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题： 已知实数、满足，，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得整式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用上面的知识解答下列问题： （1）已知、满足方程组，则的值为 ，的值为 ； （2）已知方程组的解是，则方程组的解是 ． 三、解答题 17．用指定的方法解下列方程组： (1)（代入法）； (2)（加减法）． 18．解方程组： (1)解方程组：； (2)． 19．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试计算的值． 20．已知关于x、y的方程组． （1）求方程组的解（用含m的代数式表示）； （2）若方程组的解满足x≤0，y＜0，且m是正整数，求m的值． 21．为了解长江某段的水污染状况，某校七年级一班在甲、乙两码头间组织实地考察活动．已知当天水流速度是，轮船顺流航行用了5小时，逆流航行用了7小时，求甲、乙两码头的距离以及船在静水中的速度． 22．新冠疫情期间，我市中学生积极行动起来，每人拿出自己一天的零花钱，筹款为贫困地区捐赠了32吨消毒液，并将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货18吨．计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？ (2)若1辆A型车需租金200元/次，1辆B型车需租金240元/次．请设计租车方案，并选出最省钱的租车方案及最少租金． 23．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：因为 ，所以． 又因为，所以 ，所以． 又，所以． 同理得： 由  得 ， 所以 的取值范围是 ． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且， ，则的取值范围是多少． (2)已知关于 的方程组 的解都为正数． ①求的取值范围； ②已知 ，求的取值范围． 参考答案 1．解：把代入得：， 解得：， 故选：D． 2．解：把的值代入方程组得，，解关于的二元一次方程组得，， ∴， 故选：． 3．解：由方程组， ①②得：， 即， 故选：． 4．解：， ∴得：；