5.4 应用二元一次方程组--增收节支 练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.4 应用二元一次方程组--增收节支（练习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．把一根长13米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2 ．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 3 ．某工厂有26名工人，一个工人每天可加工800个螺栓或1000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 4 ．某商场购进商品后，加价40%作为销售价．某日商场搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款499元，两种商品原售价之和为590元，设两种商品的进价分别为x元和y元，根据题意所列方程组为（　　） A． B． C． D． 5 ．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨、老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？设苹果的单价是x元，梨的单价是y元，列二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 6 ．小明计划用100元钱在京东商城购买价格分别为6元和8元的两种商品，则在钱全部用完的前提下，可供小明选择的方案有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7 ．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8 ．某校组织一批学生去研学，若单独租用45座新能源客车若干辆，则有15人没有座位；若单独租用35座新能源客车，则用车数量将增加2辆，并空出15个座位．现在要求同时租用45座和35座两种车型的新能源客车，既保证每人有座位，又保证每辆车不空座位，则需45座和35座两种车型的数量分别为（　　） A．3辆、2辆 B．2辆、3辆 C．1辆、4辆 D．4辆、1辆 9 ．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元．B型风扇每台150元，问A．B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　） A． B． C． D． 10 ．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？ 下列是四位同学的解答： ①小明：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为； ②小丽：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为； ③小东：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意可列方程为； ④小华：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意可列方程为100﹣3x＝． 其中，以上解答一定正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 二．填空题 11 ．明代的《算法统宗》中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酶酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为 　 　． 12 ．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划同时购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元．若C种奖品不超过两个且200元钱恰好用完，则有 　 　种购买方案． 13 ．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表： 表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，