（解决问题专项）第3讲 角的度量-2023-2024学年四年级数学上册解决问题专项讲义（人教版）

第3讲 角的度量 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】请你画出从动物园到笑笑家最近的路。 【分析】 根据线段的性质，两点之间线段最短，连接动物园到笑笑家的线段即可。 【详解】 如图所示： 【点评】 熟悉两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。 【典例二】小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示） 【分析】 减掉一个角，减去的部分是直角三角形，可能是正方形的一半，也可能一条边等于正方形边长，也可能两条边都不等于边长。 【详解】 如图所示： 减掉一个角，剩下的图形可能是三角形，四边形，五边形，所以可能有3个角、4个角、5个角； 答：还剩3个角，4个角或5个角。 【点评】 本题考查的是图形的剪切，注意要考虑到所有的情况，然后进行分类讨论。 【典例三】乐乐妈妈带乐乐去外婆家，早上9:00出发，到外婆家时，乐乐问妈妈：“妈妈，我们坐了多长时间的车？”妈妈想了想，便笑着回答说：“从出发到现在，我手表上的时针走了不到30°，分针却正好走了一个平角，你知道答案了吗？”这下可把乐乐难住了．你知道乐乐是什么时候到外婆家的吗？他们坐了多长时间车呢？ 【答案】 分针从数字12走到数字6，恰好走1个平角，经过30分钟．9：00+30分钟=9：30． 【典例四】用一把长度15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画230°的角码？请你想办法试一试，以点A为顶点，把230°的角画在下面框内，并说明你的想法。 我是这样想的： 【分析】 180°＋50°＝230°，所以先画一个平角，再画一个50°的角，两个角就组成230°的角，据此即可解答。 【详解】 先画一个平角，再用量角器画一个50°的角，两个角就组成230°的角。 【点评】 本题主要考查学生对量角器画角方法的灵活运用。 【典例五】图①中，用量角器量∠1的度数，∠1＝______°；请你用类似的方法在图②量角器中画一个50°的角。 【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，30°刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度是130°，用130°减去30°就是该角的度数； （2）150°－100°＝50°，根据用量角器画角的方法，用量角器的圆点和角的顶点重合，100°刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的150°刻度线，据此画角即可。 【详解】（1）∠1＝130°－30°＝100° （2）画图如下： 【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法以及角的度量方法，是解答此题的关键。 【典例六】请用一副三角尺画出15°的角，并写出画角的过程和思路。 【分析】用三角尺画一个45°的角，再用45°的角的一边为边，角在内部画一个30°的角，剩余另一个角为15°，据此作图解答。 【详解】如图：、 用一副三角板，其中用45°的角的一边为边，角在内部画一个30°的角，剩余另一个角为15° 【点睛】本题考查学生了利用三角尺上的角进行组合后画角的能力。 【真题演练】 一、解答题 1．（2020秋·湖北孝感·四年级统考期末）分别画一个比直角小15°的角和比平角小30°的角。（先计算，再画图） 2．（2022秋·陕西西安·四年级统考期末）先量一量∠1有多少度，填在括号里，再画出一个与∠1同样大的角。    3．（2023秋·甘肃天水·四年级统考期末）聪聪说：“下图中∠l＝∠2。”你认为对吗？用你所学的数学知识说明理由。 4．（2023秋·河南郑州·四年级统考期末）如所示两幅图各是由一副三角尺拼成的。 （1）∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°。 （2）在如图所示的两个量角器上，分别画出上图的两个角。 5．（2021秋·重庆垫江·四年级统考期末）下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1和一个145°的角正好可拼成一个平角，求∠1和∠2的度数。 6．（2023秋·四川乐山·四年级统考期末）按要求画，再回答问题。 （1）画出直线AB，画出射线BC。 （2）画好的图形中有钝角和（    ）角，钝角是（    ）度。 7．（2020秋·四川乐山·四年级统考期末）量出下面∠1和∠2的度数，标在图上。   8．（2022秋·广东中山·四年级统考期末）延长一个角的两条边这个角会变得更大吗？为什么？请用画图或文字的方法说明理由。 9．（2021秋·重庆黔江·四年级统考期末）在钟面上画出时针与分针，使它们所成的角等于相应的度数，并记录画出的时间。 10．（2021秋·山西长治·四年级统考期末）如下图，ABCD是四边形。先数一数图中一共有几个锐角、几个直角、几个钝角，再求出∠1＋∠3的度数。 11．（2022秋·贵州黔西·四年级统考期末）（1）以点A为顶点画一个的角，以点B为顶点画一个的角，组成