第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．若，则下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 4．若，且，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．不等式x-3<0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上可表示为(　　) A． B． C． D． 7．好优汇超市为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款，如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　） A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 8．已知关于的不等式组有只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则　 　.（填“>”或“<”） 10．不等式的解集为，则m的取值范围是　 　． 11．把一些笔记本分给几个学生如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本．那么最后一人就分不到3本．则共有笔记本为　 　． 12．不等式的最小整数解是　 　． 13．若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为　 　. 三、解答题 14．解不等式组：． 15．解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上. 16．为有效开展“阳光体育”活动，实验中学计划购买篮球和足球共40个，购买资金不超过2800元．若每个篮球80元，每个足球50元，求篮球最多可购买多少个？ 17．若实数a使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，求实数a的取值范围． 18．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 19．为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共个班级参加． （1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积分，负一场积分．某班级在场比赛中获得总积分为分，问该班级胜负场数分别是多少？ （2）投篮得分规则：在分线外投篮，投中一球可得分，在分线内含分线投篮，投中一球可得分，某班级在其中一场比赛中，共投中个球只有分球和分球，所得总分不少于分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个分球？ 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．> 10． 11．26本 12．7 13．-2 14．解：， 由①得：， 解得：， 由②得：， 解得：， ∴不等式组的解集为：． 15．解： 由①得：， 由②得：， 则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下： 16．解：设篮球最多购买x个， 由题意得80x+50（40-x）≤2800， 解得x≤， ∵x代表的是购买篮球的数量， ∴x只能为正整数， ∴x最大为26， 即篮球最多可购买26个. 17．解：由 得x＜4， 由6x﹣5≥a得x ∵不等式组至少有4个整数解，即至少有0，1，2，3，4个整数解， ∴ ≤0． ∴a≤﹣5． 18．（1）解：设乙种农机具一件需万元，则甲种农机具一件需万元，根据题意得： 解得∶， 经检验：是方程的解且符合题意． 答：甲种农机具一件需万元，乙种农机具一件需3万元 （2）解：设甲种农机具最多能购买件，则： 解得： 因为a为正整数，则， 答：甲种农机具最多能购买件． 19．（1）解：设胜了场，负了场， 根据题意得：， 解得， 答：该班级胜负场数分别是场和场； （2）解：设班级这场比赛中投中了个分球，则投中了个分球， 根据题意得：， 解得， 答：该班级这场比赛中至少投中了个分球． $$